[论文解读] Fractionalized spin-wave continuum in spin liquid states on the kagome lattice

Jia‐Wei Mei, Xiao-Gang Wen|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2015

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 2被引用 9

一句话总结

本文使用Gutzwiller投影态波函数研究了Kagome晶格上量子自旋液体态的动态自旋结构因子 $S(\mathbf{q},\omega)$。结果表明，狄拉克自旋液体（DSL）态与赫伯特兹矿石的中子散射数据最为吻合，其在磁布里渊区的 $M$ 点处出现低能强度峰，这是由于自旋子携带的分数化晶格动量所致；而其他态如费米自旋液体（FSL）和共振自旋液体（RSL）则预测在 $K$ 点出现强度峰，与实验结果不一致。

ABSTRACT

Motivated by spin-wave continuum (SWC) observed in recent neutron scattering experiments in Herbertsmithite, we use Gutzwiller-projected wave functions to study dynamic spin structure factor $S(\mathbf{q},ω)$ of spin liquid states on the kagome lattice. Spin-1 excited states in spin liquids are represented by Gutzwiller-projected two-spinon excited wave functions. We investigate three different spin liquid candidates, spinon Fermi-surface spin liquid (FSL), Dirac spin liquid (DSL) and random-flux spin liquid (RSL). FSL and RSL have low energy peaks in $S(\mathbf{q},ω)$ at $K$ points in the extended magnetic Brillouin zone, in contrast to experiments where low energy peaks are found at $M$ points. There is no obviuos contradiction between DSL and neutron scattering measurements. Besides a fractionalized spin (i.e. spin-1/2), spinons in DSL carry a fractionalized crystal momentum which is potentially detectable in SWC in the neutron scattering measurements.

研究动机与目标

• 使用Gutzwiller投影态波函数理解Kagome晶格上量子自旋液体的自旋波连续谱（SWC）特性。
• 将三种自旋液体候选态——FSL、DSL和RSL——的理论预测 $S(\mathbf{q},\omega)$ 与赫伯特兹矿石的实验中子散射数据进行比较。
• 研究狄拉克自旋液体（DSL）态中分数化晶格动量是否会在自旋波连续谱中产生可探测的动量空间周期性。
• 评估每种自旋液体候选态与赫伯特兹矿石中观测到的弥散、低能SWC的一致性，特别是强度极大值位于磁布里渊区 $M$ 点的位置。
• 确定实验中观测到的在 $M$ 和 $M''$ 点处的低能强度是否可归因于分数化动量而非杂质效应。

提出的方法

• 基态和自旋-1激发态通过Gutzwiller投影态波函数（GPWFs）描述，即从平均场态中投影掉双占据成分。
• 通过在双自旋子激发子空间中对投影哈密顿量系统 $\{\mathbb{H}, \mathbb{O}\}$ 进行对角化，计算动态自旋结构因子 $S(\mathbf{q},\omega)$。
• 采用蒙特卡罗方法计算投影希尔伯特空间中自旋算符矩阵元及态之间的重叠。
• 从广义特征值问题 $\mathbb{H} \mathbf{v} = \epsilon \mathbb{O} \mathbf{v}$ 的本征值和本征矢量中推导出 $S(\mathbf{q},\omega)$ 的谱表示。
• 狄拉克自旋液体（DSL）通过在Kagome晶格六边形中引入 $\pi$ 通量构建，具有非阿贝尔任意统计和分数化晶格动量。
• 分析双自旋子激发的动量分辨态密度，以探测一个布里渊区四分之一周期的周期性，这是分数化动量的特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 Kagome晶格上的狄拉克自旋液体（DSL）的动态自旋结构因子 $S(\mathbf{q},\omega)$ 是否与赫伯特兹矿石中子散射实验观测到的弥散、低能自旋波连续谱一致？
• RQ2 FSL和RSL态是否在磁布里渊区的 $M$ 点处预测出低能强度峰，与实验观测一致？
• RQ3 DSL态中自旋子携带的分数化晶格动量是否会在 $S(\mathbf{q},\omega)$ 中产生可探测的动量空间周期性？
• RQ4 实验中观测到的在 $M$ 和 $M''$ 点处的强度是否与DSL模型一致，还是可能归因于杂质效应？
• RQ5 淬火规范场涨落的存在如何影响DSL态中低能SWC特征的稳定性？

主要发现

• 狄拉克自旋液体（DSL）态在 $S(\mathbf{q},\omega)$ 中表现出自旋波连续谱（SWC），并在磁布里渊区的 $M$ 和 $M''$ 点处出现低能强度峰，与赫伯特兹矿石的实验观测一致。
• DSL态具有 $E_g = 0.18J$ 的有限自旋能隙和 $|\chi| = 0.43J$ 的平均场跃迁幅度，与数据中观测到的SWC下边界一致。
• DSL中双自旋子激发的动量分辨态密度由于分数化晶格动量而具有布里渊区四分之一周期的特性，导致在 $M$ 和 $M''$ 点处出现显著强度。
• 相比之下，FSL和RSL态在磁布里渊区的 $K$ 点处预测出低能强度峰，与实验中观测到的 $M$ 点处强度峰相矛盾。
• DSL中SWC的低能边界边缘呈弱色散性且不发散，与实验中观测到的近乎不可见的下边界一致。
• DSL中 $M$ 和 $M''$ 点处的低能强度在淬火规范场涨落作用下保持稳定，表明其对杂质具有鲁棒性，支持这些特征为自旋液体态本征性质的解释。