[论文解读] Fractonic Luttinger Liquids and Supersolids in a Constrained Bose-Hubbard Model

Philip Zechmann, Ehud Altman+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2022

Strong Light-Matter Interactions被引用 1

一句话总结

本文研究了一维受约束的玻色- Hubbard 模型，其电荷和偶极矩均守恒，展示了在整数填充时出现偶极 Luttinger 液体相，在非整数填充时出现可压缩的偶极超固相。通过采用玻色化和大规模张量网络模拟，该研究识别出 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变，并揭示在超固相中存在电荷密度波序、偶极长程序和超流性的共存。

ABSTRACT

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研究动机与目标

• 理解具有守恒偶极矩的一维玻色- Hubbard 模型的零温量子相。
• 在具有偶极守恒的 fracton 系统中建立一致的局域偶极密度算符。
• 识别并表征在 fractonic 约束下出现的奇异量子相，包括 Luttinger 液体和超固相。
• 探索在具有受限动力学的低维量子系统中，超流性、电荷密度波与偶极序之间的相互作用。
• 为在具有工程化偶极守恒的超冷原子系统中实现该理论提供理论基础。

提出的方法

• 使用一维玻色- Hubbard 哈密顿量，以对称相关跃迁取代单粒子跃迁，以实现偶极守恒。
• 应用玻色化技术推导系统的低能有效场论，特别是偶极 Luttinger 液体相的场论。
• 采用大规模无限矩阵乘积态（iMPS）张量网络模拟数值计算基态性质。
• 通过 d†j = b†jbj+1 映射到微观局域偶极子，定义一致的局域偶极密度算符。
• 利用能隙和关联函数的有限尺寸标度识别相变和临界行为。
• 分析电荷和偶极结构因子，以及超流和电荷密度波序参数，以表征各相。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一维偶极守恒的玻色- Hubbard 模型中，整数填充时是否会出现偶极 Luttinger 液体相？
• RQ2 在具有 fractonic 约束的一维系统中，是否存在同时具有超流性、电荷密度波序和偶极长程序的超固相？
• RQ3 偶极 Mott 绝缘体与偶极 Luttinger 液体之间相变的本质是什么？
• RQ4 在热力学极限下，偶极超固相对有限尺寸效应和晶格不稳定性有多强的鲁棒性？
• RQ5 在这些受约束的量子系统中，偶极密度在多大程度上可以被一致地定义？

主要发现

• 在整数填充时识别出偶极 Luttinger 液体相，其特征为无能隙的偶极激发模式和有限的电荷能隙，且在 t/U ≈ 0.8 处出现 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变。
• 在非整数填充时，出现可压缩的偶极超固相，表现出超流性、电荷密度波序和偶极长程序的共存。
• 偶极超固相表现出显著的数值鲁棒性，但在热力学极限下可能因晶格效应而变得不稳定。
• 面积律累积电荷涨落可作为系统中一致局域偶极密度存在的普遍判据。
• 偶极速度 ud 通过偶极能隙的有限尺寸演化提取，而偶极刚度 kd 则通过关联函数衰减稳健确定。
• 在非整数填充时，系统表现出量子 Lifshitz 临界点，系统在具有不同序参数的可压缩相之间发生转变。