[论文解读] Fractons from Polarons and Hole-Doped Antiferromagnets: Microscopic Models and Realization

John Sous, Michael Pretko|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2019

Theoretical and Computational Physics被引用 6

一句话总结

本文提出，在玻色子影响的跳跃模型中，受限运动的任意子（fractons）——即具有受限运动性的准粒子——可以涌现，特别是在空穴掺杂的伊辛反铁磁体和极化子系统中。通过积分掉媒介玻色子，作者推导出一个有效分数子哈密顿量，其精确满足偶极矩守恒，从而使得在超冷原子平台中实现所有微扰阶次下完美的分数子行为成为可能。

ABSTRACT

Fractons are a type of emergent quasiparticle which cannot move freely in isolation, but can easily move in bound pairs. Similar phenomenology is found in boson-affected hopping models, encountered in the study of polaron systems and hole-doped Ising antiferromagnets, in which motion of a particle requires the creation or absorption of bosonic excitations. We show that boson-affected hopping models can provide a natural realization of fractons, either approximately or exactly, depending on the details of the system. We first consider a generic one-dimensional boson-affected hopping model, in which we show that single particles move only at sixth order in perturbation theory, while motion of bound states occurs at second order, allowing for a broad parameter regime exhibiting approximate fracton phenomenology. We explicitly map the model onto a fracton Hamiltonian featuring conservation of dipole moment via integrating out the mediating bosons. We then consider a special type of boson-affected hopping models with mutual hard-core repulsion between particles and bosons, accessible in hole-doped mixed-dimensional Ising antiferromagnets, in which the hole motion is one dimensional in an otherwise two-dimensional antiferromagnetic background. We show that this system, which is within the current reach of ultracold-atom experiments, exhibits perfect fracton behavior to all orders in perturbation theory, thereby enabling the experimental study of dipole-conserving field theories. We further discuss diagnostic signatures of fractonic behavior in these systems. In studying these models, we also identify simple effective one-dimensional microscopic Hamiltonians featuring perfect fractonic behavior, paving the way to future studies on fracton physics in lower dimensions.

研究动机与目标

• 建立凝聚态系统中分数子涌现的显微机制。
• 确定在玻色子影响的跳跃模型中，分数子行为精确或近似出现的条件。
• 提出可实验实现的系统——特别是空穴掺杂的混合维度伊辛反铁磁体——以实现完美的分数子动力学。
• 为识别量子多体系统中的分数子行为提供诊断特征。
• 构建简单的一维有效哈密顿量，以实现未来低维研究中的精确分数子行为。

提出的方法

• 构建一个通用的一维玻色子影响跳跃模型，其中粒子运动在微扰理论的六阶被抑制，而束缚态在二阶运动。
• 通过积分掉媒介玻色子，推导出显式守恒偶极矩的有效哈密顿量，与已知的分数子模型一致。
• 在粒子与玻色子之间引入相互硬核排斥，以在二维反铁磁背景中强制实现一维空穴运动。
• 分析该模型，表明在特定条件下，分数子行为在所有微扰阶次下都是精确的。
• 将系统映射到一个低能有效一维哈密顿量，以捕捉完美的分数子行为。
• 提出可测量的诊断特征，如运动性抑制和偶极矩守恒，用于实验验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有现实相互作用的玻色子影响跳跃模型中，能否出现类似分数子的物性？
• RQ2 在何种条件下，系统表现出精确的分数子行为而非近似行为？
• RQ3 在量子多体系统中，偶极矩守恒如何实现显微机制？
• RQ4 在超冷原子实现中，分数子行为的诊断特征是什么？
• RQ5 简单的一维模型能否表现出精确的分数子行为，以供理论与实验研究？

主要发现

• 在一个通用的一维玻色子影响跳跃模型中，单粒子运动在微扰理论的六阶被抑制，而束缚态在二阶运动，从而在广阔范围内实现近似的分数子物性。
• 通过积分掉媒介玻色子，该模型精确映射到一个具有守恒偶极矩的分数子哈密顿量，确立了分数子的显微起源。
• 在粒子与玻色子之间存在相互硬核排斥的系统中，分数子行为在所有微扰阶次下都是精确的，为实验研究提供了稳健平台。
• 空穴掺杂的混合维度伊辛反铁磁体模型可在当前的超冷原子实验中实现，并支持完美的分数子动力学。
• 本研究识别出表现出精确分数子行为的简单一维有效哈密顿量，为未来在低维系统中探索分数子物理提供了可能。
• 提出了可实验检测的诊断特征，如抑制的单粒子运动性和精确的偶极矩守恒。