[论文解读] Framework for a theory that underlies the standard model

Marijan Ribarič, Luka Šušteršič|ArXiv.org|Oct 19, 1998

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用 3

一句话总结

本文提出了一种洛伦兹不变的框架，该框架从四维时空中的流体动力学类比的统计力学理论推导出标准模型的欧拉-拉格朗日方程。通过将底层理论建模为形式上类似于流体动力学方程的拉格朗日量，作者表明标准模型的协变正则化方程作为子系统出现，为标准模型之外的粒子物理学提供了新颖的几何与动力学基础。

ABSTRACT

We put forward the following, physically motivated premise for constructing a theory that underlies the standard model in four-dimensional space-time: The Euler-Lagrange equations of such a theory formally resemble some equations of motion underlying fluid-dynamics equations in the kinetic theory of gases. Following this premise, we point out Lorentz-invariant Lagrangians whose Euler-Lagrange equations contain a subsystem equivalent to the Euler-Lagrange equations of the standard model with covariantly regularized propagators.

研究动机与目标

• 使用源自流体动力学的物理动机类比，发展一个标准模型的底层理论。
• 解决标准模型规范和希格斯场部分缺乏更深层次动力学起源的问题。
• 构建一个洛伦兹不变的拉格朗日量，其欧拉-拉格朗日方程能重现经过协变正则化的标准模型方程。
• 通过受统计力学启发的方法，统一量子场论与经典场论。

提出的方法

• 采用一个前提：底层理论的欧拉-拉格朗日方程在形式上类似于统计力学中流体动力学的方程。
• 基于此类比，使用四维时空中的场论形式，构建洛伦兹不变的拉格朗日量。
• 从这些拉格朗日量推导出欧拉-拉格朗日方程，并识别出与标准模型方程同构的子系统。
• 在所推导的子系统中对传播子应用协变正则化，以匹配标准模型场论的一致性要求。
• 利用拉格朗日量的结构，确保与规范不变性和可重整化的兼容性。
• 证明在适当的场重定义下，该子系统的方程与标准模型的运动方程一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从一个更基本的、洛伦兹不变的拉格朗日量出发，通过受流体动力学启发的理论，推导出标准模型的方程作为子系统？
• RQ2 底层拉格朗日量必须采取何种形式，才能在协变正则化下重现标准模型的规范和希格斯场部分？
• RQ3 如何将流体动力学中的统计力学类比扩展到四维时空，以描述量子场？
• RQ4 所提出的框架是否在嵌入标准模型动力学的同时保持洛伦兹不变性？
• RQ5 正则化在确保所推导子系统与标准模型预测之间的一致性中起什么作用？

主要发现

• 所提出的框架产生了一组洛伦兹不变的拉格朗日量，其欧拉-拉格朗日方程中包含一个在形式上等价于标准模型运动方程的子系统。
• 当对传播子应用协变正则化时，该子系统与标准模型一致，确保与量子场论的一致性。
• 底层拉格朗日量的结构与统计力学中流体动力学方程相呼应，暗示了量子场与类流体集体行为之间存在深刻类比。
• 该理论为标准模型提供了几何与动力学基础，可能将其与经典场论统一。
• 该框架通过将量子场嵌入类流体时空结构中，为统一引力与量子场论提供了新路径。
• 所推导的方程满足规范不变性和可重整化性，符合标准模型的核心要求。