[论文解读] Franz-Keldysh effect in semiconductor built-in fields

Yury Turkulets, Ilan Shalish|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2018

GaN-based semiconductor devices and materials参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文将弗朗兹-克尔迪什效应理论扩展至半导体中由内建电场引起的非线性能带弯曲，例如异质结界面处的情况。通过建立抛物型能带弯曲模型，作者实现了对光电流和光生电压谱的定量分析，从而无接触提取GaN/AlGaN和GaAs体系中的关键材料参数，如内建场强、表面态电荷密度和掺杂浓度。

ABSTRACT

Franz-Keldysh effect is expressed in the smearing of the absorption edge in semiconductors under high electric fields. While Franz and Keldysh considered a limited case of externally applied uniform electric field, the same effect may be caused by built-in electric fields at semiconductor surfaces and interfaces. While in the first case, the bands are bent linearly, in the latter case, they are bent parabolically. This non-linear band bending poses an additional complexity that has not been considered previously. Here, we extend the linear model to treat the case of a non-linear band bending. We then show how this model may be used to quantitatively analyze photocurrent and photovoltage spectra to determine the built-in fields, the density of surface state charge, and the doping concentration of the material. We use the model on a GaN\AlGaN heterostructure, and GaAs bulk. The results demonstrate that the same mechanism underlies the band-edge response both in photocurrent and photovoltage spectra and demonstrate the quantitative use of the model in contactless extraction of important semiconductor material parameters.

研究动机与目标

• 解决半导体中由内建电场引起的非线性（抛物型）能带弯曲下弗朗兹-克尔迪什效应缺乏理论建模的问题。
• 发展一种理论框架，将经典的线性电场弗朗兹-克尔迪什模型推广至考虑半导体界面和表面处的抛物型能带弯曲。
• 利用光电流和光生电压光谱，实现对半导体光学与电学响应的定量分析。
• 无需物理接触，从无接触光学测量中提取关键材料参数，如内建场强、表面态电荷密度和掺杂浓度。
• 在真实体系（包括GaN/AlGaN异质结构和体材料GaAs）上验证该模型，证明其在实际半导体器件中的适用性。

提出的方法

• 通过泊松方程推导的抛物型能带弯曲分布，替代标准弗朗兹-克尔迪什理论中的线性电场模型。
• 求解在抛物势作用下的薛定谔方程，以确定内建电场存在下电子态和波函数的修正形式。
• 计算非均匀电场下的光学吸收系数和跃迁矩阵元，以模拟弗朗兹-克尔迪什吸收边的展宽效应。
• 基于修正的电子结构和光学跃迁，推导光电流和光生电压谱的表达式。
• 利用理论谱线拟合实验数据，通过逆向建模实现材料参数的提取。
• 将该模型应用于GaN/AlGaN和GaAs体系，将理论预测与实测光电流和光生电压响应进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 与线性电场模型相比，非线性（抛物型）能带弯曲如何影响半导体中的弗朗兹-克尔迪什吸收边？
• RQ2 在内建电场中，弗朗兹-克尔迪什效应能否与异质结半导体中的光电流和光生电压响应实现定量关联？
• RQ3 该模型在多大程度上能通过无接触光学测量提取内建电场强度、表面态电荷密度和掺杂浓度？
• RQ4 在GaN/AlGaN异质结构中，界面和表面态在调控能带弯曲和光学响应方面起什么作用？
• RQ5 抛物型能带弯曲模型在多大程度上能复现GaAs和GaN/AlGaN体系中的实验光电流和光生电压谱？

主要发现

• 该模型通过相同的非线性能带弯曲机制，成功解释了光电流和光生电压谱中的带边响应。
• 基于抛物型能带弯曲模型的理论谱线与GaN/AlGaN和GaAs样品的实验光电流及光生电压数据具有良好一致性。
• 无需物理接触，即从谱线中定量提取了内建电场强度、表面态电荷密度和掺杂浓度。
• 该模型揭示，表面态电荷显著影响GaN/AlGaN异质结构中弗朗兹-克尔迪什吸收边的形状与位置。
• 本研究证明，光电流和光生电压响应具有相同的物理机制，从而实现了不同测量技术间参数提取的一致性。
• 该方法实现了对器件设计与优化至关重要的关键半导体参数的无接触、非破坏性表征。