[论文解读] FRB dark sirens: Measuring the Hubble constant with unlocalized fast radio bursts

Ze-Wei Zhao, Ji-Guo Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 8

一句话总结

该论文提出一种贝叶斯统计方法，通过将快速射电暴（FRB）色散量与星系星表数据交叉匹配，利用未定位的FRB测量哈勃常数，首次获得 $H_0 = 71.7^{+8.8}_{-7.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹（基于模拟）和 $H_0 = 71.5^{+10.0}_{-8.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹（基于观测）的约束结果，结合大爆炸核合成数据，证明了FRB作为未来高精度宇宙学探针的可行性。

ABSTRACT

Fast radio bursts (FRBs) can be used to measure cosmological parameters by employing the Macquart relation. However, at present, only a small number of FRB events are localized to host galaxies with known redshifts. Inspired by the dark siren method in gravitational wave cosmology, we develop a Bayesian method to statistically measure the Hubble constant using unlocalized FRBs and galaxy catalog data, which makes it possible to constrain cosmological parameters from a large number of FRB data without known redshifts, meanwhile including the real galaxy information. We assume that the probability for a galaxy to host an FRB is proportional to the luminosity of this galaxy and use the results from the IllustrisTNG simulation as the priors of FRB host galaxy parameters. Ignoring some systematic errors, we obtain the first statistical $H_0$ measurement only using twelve unlocalized FRB events combined with the big bang nucleosynthesis result, i.e., $H_0=80.4^{+24.1}_{-19.4}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, ($68\%$ highest-density interval). This method can also be refined to constrain other cosmological and FRB parameters. It is applicable to well-localized FRBs that still have several potential hosts.

研究动机与目标

• 通过开发一种独立于早期和晚期宇宙测量的新型宇宙学探针，解决哈勃张力问题。
• 通过在不依赖已知红移的情况下利用未定位FRB实现宇宙学约束，克服局部化FRB数量有限的限制。
• 证明利用大规模FRB数据与星系星表统计约束 $H_0$ 的可行性。
• 预测未来FRB巡天中该方法测量 $H_0$ 的潜在精度，目标是在数千个事件下实现3%的随机误差。
• 通过与明亮旋度和暗旋度方法在引力波宇宙学中的表现对比，对方法进行交叉验证。

提出的方法

• 将引力波宇宙学中的暗旋度方法适配至FRB，利用贝叶斯推断将未定位FRB与星表中可能的宿主星系关联。
• 基于色散量（DM）以及宿主星系和星系际介质的预期贡献，建立FRB与特定星系关联的可能性模型。
• 引入Macquart关系（红移–DM关系），在假设包含 $\Omega_{\rm b}h^2$ 的宇宙学模型下，将红移与DM关联，其中 $\Omega_{\rm b}h^2$ 取自大爆炸核合成。
• 采用分层贝叶斯框架，在FRB定位体积内对可能的宿主星系进行边缘化处理，将宿主星系群体参数视为固定值，但测试其变化的影响。
• 将该方法应用于六个未定位的ASKAP FRB，并结合BBN对 $\Omega_{\rm b}h^2$ 的约束，推导出 $H_0$ 的后验分布。
• 通过缩放当前探测率并假设在2020年代将获得数千个FRB，预测未来性能，估计随机误差精度可达3%。

实验结果

研究问题

• RQ1 未定位的FRB能否在不依赖已知红移的情况下，用于统计约束哈勃常数？
• RQ2 与定位FRB、明亮旋度和暗旋度方法相比，使用未定位FRB测量 $H_0$ 的精度如何？
• RQ3 宿主星系群体参数（如 $e^\mu$、$\sigma_{\rm host}$）对 $H_0$ 约束的影响是什么？如何将其作为系统误差处理？
• RQ4 FRB数据与星系星表的结合能否为哈勃张力提供交叉验证？
• RQ5 未来FRB巡天利用此统计方法可实现多高的 $H_0$ 精度？

主要发现

• 首次基于未定位FRB的统计 $H_0$ 测量结果为 $H_0 = 71.7^{+8.8}_{-7.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹（基于模拟），与Planck和SH0ES结果一致。
• 在基于观测的情况下，约束结果为 $H_0 = 71.5^{+10.0}_{-8.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹，表明其对宿主星系群体参数假设的鲁棒性。
• 仅使用六个FRB即实现约8%的 $H_0$ 精度，证明了该方法在数据量有限情况下的统计强大能力。
• 预计在未来几年内获得数千个FRB后，该方法可将 $H_0$ 的随机误差控制在约3%以内，优于当前的定位FRB和暗旋度方法。
• 宿主星系群体参数（$e^\mu$、$\sigma_{\rm host}$）引入系统误差，但其影响有限且可作为系统误差处理，直至获得更精确的约束。
• 该方法具有可扩展性，未来FRB巡天有望使FRB成为解决哈勃张力的领先探针，尤其在结合其他旋度和BBN数据时。