[论文解读] Free energy of static quarks and the renormalized Polyakov loop in full QCD

K. Petrov|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2007

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文对具有物理夸克质量的(2+1)味QCD中的静态夸克-反夸克对的单态自由能进行了非微扰格点QCD研究。通过改进的非微扰重整化，结果表明，屏蔽质量可用温度无关的非微扰预因子的领先阶微扰理论良好描述，且在脱禁闭相变温度以上，有效跑动耦合在中等距离仍呈现二次上升，表明束缚效应持续存在。

ABSTRACT

We present results from a detailed study of singlet free energies in full QCD with realistic quark masses. An improved scheme for the non-perturbative renormalization of the Polyakov loop is used and we compare its temperature dependence for QCD with different flavor content. We also analyze screening masses extracted from singlet free energies at various temperatures close to and above the QCD transition temperature. We conclude that the temperature dependence of screening masses is well described by perturbation theory up to a non-perturbative pre-factor. An effective running coupling has been determined for all temperature values giving additional insight into screening phenomena at high temperature.

研究动机与目标

• 研究全QCD中具有真实夸克质量的静态夸克-反夸克对单态自由能的温度依赖性。
• 通过单态自由能非微扰重整化Polyakov环，并分析其味和夸克质量依赖性。
• 从自由能的大距离行为中提取屏蔽质量，并与微扰理论预测进行比较。
• 从自由能梯度定义并分析一种有效温度依赖的跑动耦合。
• 评估在高温夸克-胶子等离子体中，屏蔽和德拜质量标度的微扰描述的有效性。

提出的方法

• 在(2+1)味QCD中进行格点QCD模拟，奇异夸克质量为物理值，轻夸克质量 $m_q = 0.1m_s$，对应 $m_\pi \approx 220$ MeV。
• 使用精确RHMC算法处理动力费米子，并通过库仑规范固定来定义威尔逊线和静态势。
• 通过在 $r = 1.5r_0$ 处与弦势匹配，对Polyakov环进行非微扰重整化，以减小截断依赖性。
• 从时间方向威尔逊线 $\langle \mathrm{Tr} W(\vec{r}) W^\dagger(0) \rangle / 3$ 提取单态自由能 $F_1(r,T)$。
• 通过 $\alpha_{\text{eff}}(r,T) = \frac{3}{4} r^2 \frac{dF_1}{dr}$ 定义有效跑动耦合。
• 将大距离自由能拟合为 $F_1(r,T) - F_1(\infty,T) = -\frac{4}{3} \frac{\alpha(T)}{r} e^{-m_D(T)r}$，以提取屏蔽质量 $m_D(T)$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有真实夸克质量的全QCD中，重整化Polyakov环的行为如何？其温度依赖性如何随味内容变化？
• RQ2 在夸克-胶子等离子体中，屏蔽质量在多大程度上可由领先阶微扰理论描述？
• RQ3 有效跑动耦合 $\alpha_{\text{eff}}(r,T)$ 在有限温度下的行为如何？它是否仍保留在束缚效应的特征？
• RQ4 屏蔽中的非微扰效应是否可被纳入德拜质量公式中的一个温度无关的预因子？
• RQ5 有效耦合的最大值如何随温度演化？这对其趋近微扰极限意味着什么？

主要发现

• 重整化Polyakov环表现出微弱的截断依赖性，其味和夸克质量依赖性主要被过渡温度吸收，表明在粗格点上具有鲁棒性。
• 从自由能提取的屏蔽质量可用领先阶微扰理论良好描述，且具有温度无关的非微扰预因子 $A$，表明微扰极限的趋近过程缓慢。
• 有效跑动耦合 $\alpha_{\text{eff}}(r,T)$ 即使在脱禁闭相变温度以上，仍表现出中等距离的二次上升，表明束缚力持续存在。
• $\alpha_{\text{eff}}(r,T)$ 的最大值随温度降低缓慢，在 $T \approx 3T_c$ 时仍约为过渡温度时的五倍。
• 有效耦合的截断效应较小，不同格点间距下结果一致，已得到验证。
• (2+1)味QCD中的屏蔽质量遵循微扰标度 $m_D/T \propto g(T) \sqrt{1 + N_f/6}$，预因子 $A$ 略不同于单位值，且在不同味内容下保持一致。