[论文解读] Free Form Deformation, mesh morphing and reduced order methods: enablers for efficient aerodynamic shape optimization

Filippo Salmoiraghi, Angela Scardigli+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2018

Model Reduction and Neural Networks参考文献 31被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种用于高效气动外形优化的集成降阶建模流程，结合自由形式变形（FFD）进行几何参数化，以及两种基于本征正交分解（POD）的模型降阶技术——POD插值（PODI）与区域分解POD（DD-POD），以加速高保真RANS模拟。该框架在保持压力与壁面剪切应力重构误差低于2%、阻力系数误差低于0.5%的同时，实现了高达10⁷的在线加速。

ABSTRACT

The work provides an integrated pipeline for the model order reduction of turbulent flows around parametrised geometries in aerodynamics. In particular, Free-Form Deformation is applied for geometry parametrisation, whereas two different reduced-order models based on Proper Orthogonal Decomposition (POD) are employed in order to speed-up the full-order simulations: the first method exploits POD with interpolation, while the second one is based on domain decomposition. For the sampling of the parameter space, we adopt a Greedy strategy coupled with Constrained Centroidal Voronoi Tessellations, in order to guarantee a good compromise between space exploration and exploitation. The proposed framework is tested on an industrially relevant application, i.e. the front-bumper morphing of the DrivAer car model, using the finite-volume method for the full-order resolution of the Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations.

研究动机与目标

• 解决基于RANS的气动外形优化带来的高昂计算成本，其10³次模拟的总成本可能超过50万欧元，单次模拟耗时达10²–10⁴ CPU小时。
• 通过开发一种模型降阶（MOR）框架，克服全阶模拟的局限性，实现在参数化几何体上的近实时评估。
• 将FFD几何参数化与两种不同的降阶建模策略相结合，以实现高效采样与在线评估。
• 在工业基准——DrivAer汽车模型上验证该框架，该模型包含高雷诺数流动、旋转车轮和复杂几何结构。
• 通过最小化对求解器特定代码的依赖，确保与商用求解器的兼容性，从而实现该框架在工程设计流程中的广泛集成。

提出的方法

• 通过变形位于前保险杠周围的控制网格，应用自由形式变形（FFD）对DrivAer汽车模型的几何形状进行参数化，实现平滑、连续的外形变化。
• 采用由约束中心Voronoi图划分（CCVT）引导的贪婪采样策略，高效探索与利用参数空间，最小化所需高保真模拟的次数。
• 基于非结构化网格（含10⁷–10⁸个单元）上OpenFOAM对雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程的模拟，构建高保真解数据库。
• 实现两种降阶模型：(1) POD插值（PODI），将全阶求解器视为黑箱；(2) 区域分解POD（DD-POD），将计算域分割并使用局部POD模态以提升精度。
• 在在线评估阶段，利用降阶基重构压力、速度、壁面剪切应力与阻力系数，并以基准构型为参考计算误差范数。
• 采用贪婪增强策略，基于误差估计迭代地将新的高保真解加入数据库，确保降阶模型的收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 自由形式变形（FFD）能否为复杂汽车外形的气动优化提供有效且平滑的参数化？
• RQ2 POD插值（PODI）与区域分解POD（DD-POD）在降低湍流流场高保真RANS模拟的精度与计算效率方面有何对比？
• RQ3 对于工业规模问题，何种采样策略可最小化高保真模拟次数，同时确保降阶模型的准确构建？
• RQ4 降阶模型在训练数据库之外的配置中，对关键气动输出（如压力、壁面剪切应力与阻力系数）的重构精度能达到何种程度？
• RQ5 所提出的框架是否可实现对全阶求解器访问需求最小化，从而支持与商用CFD软件的集成？

主要发现

• 所提出的流程在PODI方法的在线阶段实现了高达10⁷的加速，而DD-POD方法实现了约10倍的加速，显著提升了计算效率。
• 对于数据库外最差构型，压力重构的相对误差为1.7%（PODI）与1.9%（DD-POD），壁面剪切应力误差均为4.2%。
• 两种方法的阻力系数预测误差均低于0.5%，表明表面积分可补偿局部场重构误差。
• 速度场与壁面剪切应力场的误差高于压力场，因其为矢量场，需同时准确重构大小与方向。
• 基于CCVT的贪婪采样策略有效探索了参数空间，减少了所需高保真模拟次数，同时保持了模型精度。
• 该框架与商用CFD求解器完全兼容：PODI将全阶求解器视为黑箱，DD-POD仅需运行时访问边界条件，从而具备广泛的工业适用性。