[论文解读] Frictional sliding without geometrical reflection symmetry

Michael Aldam, Y. Bar Sinai+4 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2016

Dynamics and Control of Mechanical Systems被引用 5

一句话总结

本文表明，当几何反射对称性被破坏时，宏观上相同的材料之间的摩擦界面可表现出剪切滑移与法向应力变化之间的耦合——这挑战了长期以来认为此类耦合仅在不同材料界面中因材料对比而产生的假设。通过理论与实验，作者证明这种不对称性会引发滑动的失稳，并解释了摩擦裂纹中此前未被解释的弱化效应。

ABSTRACT

The dynamics of frictional interfaces play an important role in many physical systems spanning a broad range of scales. It is well-known that frictional interfaces separating two dissimilar materials couple interfacial slip and normal stress variations, a coupling that has major implications on their stability, failure mechanism and rupture directionality. In contrast, interfaces separating identical materials are traditionally assumed not to feature such a coupling due to symmetry considerations. We show, combining theory and experiments, that interfaces which separate bodies made of macroscopically identical materials, but lack geometrical reflection symmetry, generically feature such a coupling. We discuss two applications of this novel feature. First, we show that it accounts for a distinct, and previously unexplained, experimentally observed weakening effect in frictional cracks. Second, we demonstrate that it can destabilize frictional sliding which is otherwise stable. The emerging framework is expected to find applications in a broad range of systems.

研究动机与目标

• 研究在缺乏几何反射对称性时，相同材料之间的摩擦界面是否可能表现出切向滑移与法向应力变化之间的耦合。
• 挑战传统假设，即此类耦合仅因材料对比在双相材料界面中出现。
• 解释实验中观测到的摩擦裂纹中此前未被解释的弱化效应。
• 证明几何不对称性可使原本稳定的摩擦滑动失稳。
• 建立一个适用于涉及对称性破缺的摩擦界面的多样化系统的通用框架。

提出的方法

• 使用弹性动力学模型进行理论分析，推导非对称几何中滑移与法向应力之间的耦合关系。
• 通过实验验证：使用薄块在厚块上滑动，利用数字图像相关法（DIC）在界面以上不同高度测量应变。
• 应用非奇异粘聚区模型以正则化裂纹尖端的奇异应力场，参数由测得的能释放率（Γ）和粘聚区尺寸（Xc）确定。
• 以线弹性断裂力学（LEFM）的奇异解为基准，通过剪切应力的指数衰减分布进行修正。
• 利用粘聚区模型将 y = 3.5 mm 处测得的应变场（Δεxx）外推至界面（y = 0），以估算滑移速度。
• 通过公式 v = -2c·Δεxx(y=0) 计算滑移速度，实现与实验观测的直接比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无材料对比的情况下，相同材料之间的摩擦界面是否可能表现出剪切滑移与法向应力变化之间的耦合？
• RQ2 实验中观测到的摩擦裂纹先前未被解释的弱化效应的根源是什么？
• RQ3 几何不对称性（如块体厚度不同）如何影响摩擦滑动的稳定性？
• RQ4 具有有限峰值强度 τp 和指数应力衰减的粘聚区模型，在多大程度上能准确描述裂纹尖端附近的动态场？
• RQ5 所观测到的滑移速度与应变场能否从界面以上有限距离处的测量值一致地外推？

主要发现

• 在相同材料的界面中，几何不对称性会诱导切向滑移与法向应力变化之间的耦合，这与传统的基于对称性的假设相悖。
• 该耦合导致原本稳定的摩擦滑动失稳，揭示了一种新的动态失稳机制。
• 实验观测到的摩擦裂纹弱化效应可通过这种由几何不对称性引发的耦合得到解释，从而解决了长期存在的矛盾。
• 采用 τp ≈ 1.1 MPa 和指数应力分布的粘聚区模型能准确描述动态场，并可可靠地从应变测量外推滑移速度。
• 滑移速度通过公式 v = -2c·Δεxx(y=0) 估算，当破裂速度 c 接近瑞利速度 cR 时，其值发散，与理论预期一致。
• 在 y = 3.5 mm 处的应变测量结果在不同几何构型下表现出显著相似性，尽管裂纹尖端场差异显著，支持使用微扰模型进行外推。