[论文解读] Froggatt-Nielsen meets Mordell-Weil: A Phenomenological Survey of Global F-theory GUTs with U(1)s

Sven Krippendorf, Sakura Schäfer‐Nameki+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 52被引用 4

一句话总结

本文通过将Froggatt-Nielsen (FN) flavor机制与U(1)荷的Mordell-Weil群分类相结合，对具有U(1)对称性的全局F-theory GUT进行了现象学调查。它识别出一小类U(1)荷分配和物质分布，能够实现精确的MSSM谱，且夸克与轻子的Yukawa纹理与CKM和PMNS混合一致，同时抑制质子衰变和R-Parity破坏算符。

ABSTRACT

In F-theory, U(1) gauge symmetries are encoded in rational sections, which generate the Mordell-Weil group of the elliptic fibration of the compactification space. Recently the possible U(1) charges for global SU(5) F-theory GUTs with smooth rational sections were classified arXiv:1504.05593 [hep-th]. In this paper we utilize this classification to probe global F-theory models for their phenomenological viability. After imposing an exotic-free MSSM spectrum, anomaly cancellation (related to hypercharge flux GUT breaking in the presence of U(1) gauge symmetries), absence of dimension four and five proton decay operators and other R-parity violating couplings, and the presence of at least the third generation top Yukawa coupling, we generate the remaining quark and lepton Yukawa textures by a Froggatt-Nielsen mechanism. In this process we require that the dangerous couplings are forbidden at leading order, and when re-generated by singlet vevs, lie within the experimental bounds. We scan over all possible configurations, and show that only a small class of U(1) charge assignments and matter distributions satisfy all the requirements. The solutions give rise to the exact MSSM spectrum with realistic quark and lepton Yukawa textures, which are consistent with the CKM and PMNS mixing matrices. We also discuss the geometric realization of these models, and provide pointers to the class of elliptic fibrations with good phenomenological properties.

研究动机与目标

• 识别无奇异态的、具有U(1)对称性的现象学可行的全局F-theory GUT，以实现MSSM谱。
• 通过异常抵消、质子衰变抑制和R-Parity守恒约束U(1)荷分配。
• 实施Froggatt-Nielsen机制以实现味结构，确保夸克与轻子质量及混合角符合现实。
• 通过将荷模式与椭圆纤维化类型及有理截面关联，识别几何上可实现的模型。
• 对超越局部构造的可行模型进行系统性调查，重点关注全局一致性和现象学可行性。

提出的方法

• 利用来自Mordell-Weil群的光滑有理截面的F-theoretic U(1)荷分类。
• 应用MSSM-U(1)混合异常的异常抵消条件，包括线性和二次异常约束。
• 施加约束以禁止四维和五维质子衰变算符及R-Parity破坏耦合。
• 采用Froggatt-Nielsen机制，利用标量场（flavon）生成层次化的Yukawa纹理，确保危险耦合在主导阶被抑制。
• 对所有一致的U(1)荷分配和物质曲线分布进行系统性扫描，以识别可行模型。
• 通过椭圆纤维化构造，将可行的荷模式映射到几何实现，识别纤维类型和基空间几何。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有光滑有理截面的全局F-theory GUT中，哪些U(1)荷分配能产生无奇异态的MSSM谱，且具有真实味纹理？
• RQ2 Froggatt-Nielsen机制能否生成与观测到的混合矩阵一致的夸克与轻子Yukawa耦合，同时抑制质子衰变？
• RQ3 是否存在满足所有异常抵消条件并禁止危险R-Parity破坏算符的U(1)荷配置？
• RQ4 可行F-theory模型的几何实现是什么？哪些椭圆纤维化类型支持现象学上可行的荷模式？
• RQ5 为何已知的几何构造无法满足异常和质子衰变约束？更广泛的F-theoretic荷集合能否解决此问题？

主要发现

• 仅一小类U(1)荷分配和物质曲线分布满足所有现象学约束，包括异常抵消、质子衰变抑制和真实味纹理。
• 可行模型产生精确的MSSM谱，其Yukawa耦合具有层次性，与CKM和PMNS混合矩阵一致。
• Froggatt-Nielsen机制成功生成符合现实的夸克与轻子质量，主导阶耦合由标量场真空期望值抑制，且在实验限制范围内。
• 具有两个U(1)对称性和特定荷模式（如(Haba1)、(Haba2)、(BaEnGo1)-(BaEnGo3)）的模型被识别为可行，提供了明确的荷分配和纤维类型。
• 本研究识别出新的椭圆纤维化类型，可解决异常约束并抑制危险算符，这些在已知几何构造中不可实现。
• 局部F-theory模型中的纹理(D.5)无法在具有五个或更少bar{5}表示的全局F-theory模型中实现，因其与异常抵消和质子衰变约束不相容。