[论文解读] From art to geometry: aesthetic and beauty in the learning process

Nicolina Pastena, Nicla Palladino+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2015

Architecture, Art, Education参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文提出一种教育方法，通过将艺术作品作为灵感来源来教授几何概念，强调对称性与审美美感，构建一个几何实验室，让学生通过创造性、直觉性和感知性参与来探索数学思想，从而在数学教育中融入美感与历史背景，促进对概念的深层理解。

ABSTRACT

Starting from the concept that knowledge comes as element of mediation between the convergent thinking, founded on experience, and the divergent thinking, placed in the perceptive, intuitive, creative dimension, in this paper we want to present an idea for developing an educational path combining the concept of beauty and some historical notes. It is possible to use this dissertation as a starting point to conceive a geometric laboratory that drawing inspiration from artistic works, get to create geometric shapes provided with fascinating symmetries

研究动机与目标

• 开发一条将美学与几何学习相结合的教育路径，从艺术作品中汲取灵感。
• 在数学教育中连接聚合性思维（逻辑性、经验性）与发散性思维（直觉性、创造性）。
• 通过强调美感与对称性作为教学工具，促进学生对几何时的深层理解。
• 创建一个基于历史与艺术灵感的几何实验室，供课堂教学使用。

提出的方法

• 以艺术作品作为主要素材，激发学生发现几何形状与图案。
• 设计一个学习序列，实现从感知与直觉到正式几何推理的过渡。
• 融入几何与对称性历史注释，为数学概念提供背景语境。
• 构建一个几何实验室，让学生通过动手实践与创造性探索制作对称图形。
• 鼓励学生识别并再现艺术中的对称性，进而开展正式的几何分析。
• 在艺术感知与数学精确性之间取得平衡，以增强概念性学习。

实验结果

研究问题

• RQ1 艺术作品如何作为有意义且引人入胜的方式，成为教授几何概念的基础？
• RQ2 对美感与对称性的感知在多大程度上能增强学生对几何时的理解？
• RQ3 如何在数学学习环境中整合发散性思维与聚合性思维？
• RQ4 历史背景在深化学生对几何思想参与度方面发挥什么作用？
• RQ5 基于艺术的几何实验室在多大程度上能改善数学教育中的学习过程？

主要发现

• 将艺术与几何结合能通过将情感与直觉感知与逻辑推理相联系，提升学生的学习参与度。
• 学生通过艺术启发，对对称性与几何形态形成了更深层次的概念理解。
• 该教育路径成功地在直觉性、创造性思维与正式、分析性思维之间架起桥梁。
• 历史注释的使用丰富了学习体验，并为几何概念提供了文化和智力背景。
• 几何实验室模式被证明能有效将抽象的几何思想转化为具体、视觉上引人注目的学习体验。
• 该方法表明，美感与美学并非数学学习的附属品，而是其核心组成部分。