[论文解读] From Birefringent Electrons to a Marginal or Non-Fermi Liquid of Relativistic Spin-1/2 Fermions: An Emergent Superuniversality

Bitan Roy, Malcolm P. Kennett+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

该论文提出，具有双折射能谱（表现为两种不同的费米速度）的准相对论性自旋-3/2费米子，在与无能隙玻色模式耦合时，会经历量子临界相变，形成一种涌现的边缘或非费米液体，其表现为相对论性自旋-1/2费米子。在二维中，系统表现出准粒子权重按幂律消失的非费米液体；在三维中，形成具有对数修正的边缘费米液体，表明自旋-1/2临界性可作为所有相互作用的半奇数自旋费米子的超普遍描述。

ABSTRACT

We present the quantum critical theory of an interacting nodal Fermi-liquid of quasi-relativisitc pseudo-spin-3/2 fermions that have a non-interacting birefringent spectrum with two distinct Fermi velocities. When such quasiparticles interact with gapless bosonic degrees of freedom that mediate either the long-range Coulomb interaction or its short range component (responsible for spontaneous symmetry breaking), in the deep infrared or quantum critical regime in two dimensions the system is respectively described by a marginal- or a non-Fermi liquid of relativistic spin-1/2 fermions (possessing a unique velocity), and is always a marginal Fermi liquid in three dimensions. We consider a possible generalization of these scenarios to fermions with an arbitrary half-odd-integer spin, and conjecture that critical spin-1/2 excitations represent a superuniversal description of the entire family of interacting quasi-relativistic fermions.

研究动机与目标

• 研究由具有双折射能谱的准相对论性赝自旋-3/2费米子组成的相互作用节点费米液体的量子临界行为。
• 确定与无能隙玻色自由度（介导长程库仑或短程相互作用）的相互作用如何影响二维和三维中的低能固定点。
• 探讨由此产生的临界态是否普遍地简化为相对论性自旋-1/2费米子的边缘或非费米液体，无论原始费米子的自旋为何。
• 推测临界自旋-1/2费米子可为2D和3D中所有相互作用的准相对论性半奇数自旋费米子提供超普遍描述。

提出的方法

• 该研究采用一个描述具有双折射色散关系的赝自旋-3/2费米子的低能哈密顿量，其参数化为两个不同的费米速度 $v_{\pm} = v(1 \pm \beta)$，该关系源自广义 $\pi$-通量正方晶格或强自旋-轨道耦合系统。
• 系统与无能隙玻色自由度耦合，代表软规范场（用于长程库仑相互作用）或序参量场（用于短程相互作用）。
• 应用功能型重整化群（FRG）技术，推导出汤川耦合 $g^2$ 和玻色自相互作用 $\lambda$ 的耦合流方程，采用接近上临界维数的 $\epsilon$-展开法。
• 在 $d=2+\epsilon$ 维中分析临界固定点，精确求解临界耦合 $g^2_*$ 和 $\lambda_*$，并从流方程中计算异常维数 $\eta_f$ 和 $\eta_b$。
• 通过 $Z_\Psi \sim (m_f)^{\eta_\Psi/2}$ 评估准粒子权重 $Z_\Psi$，在2D中显示幂律衰减，在3D中显示对数衰减。
• 通过使用具有 $s+1$ 维矩阵的多分量哈密顿量 $H_{s/2}(\mathbf{k})$，将分析推广至任意半奇数自旋费米子，实现多折射现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维和三维中，双折射自旋-3/2费米子的量子临界行为是否流动至自旋-1/2费米子的普遍边缘或非费米液体？
• RQ2 在存在无能隙玻色模式的情况下，二维与三维中临界指数和准粒子权重 $Z_\Psi$ 的差异是什么？
• RQ3 相互作用自旋-3/2费米子的临界理论是否可普遍地由相对论性自旋-1/2费米子固定点描述，而不受原始费米子自旋的影响？
• RQ4 双折射参数 $\beta$ 在红外极限中促进超普遍性出现的作用是什么？
• RQ5 更高自旋费米子（$s > 3/2$）的临界行为是否也由相同的自旋-1/2固定点描述，暗示一种超普遍描述？

主要发现

• 在二维中，系统流动至非费米液体固定点，由于在汤川临界点处存在非平凡的异常维数 $\eta_f$ 和 $\eta_b$，准粒子权重按幂律消失，即 $Z_\Psi \sim (m_f)^{\eta_\Psi/2}$。
• 在三维中，临界点为高斯型，$g^2_* = \lambda_* = 0$，导致准粒子权重出现对数修正，形成边缘费米液体。
• 2D中的临界固定点由 $\left(g^2_*, \lambda_*\right) = \left(1, \frac{3}{a_3}\left[a_2 + \sqrt{a_2^2 + 16N_f a_3}\right]\right)\frac{\epsilon}{a_1}$ 控制，其中 $a_1 = 2N_f + 4 - N_b$，$a_2 = 4 - 2N_f - N_b$，$a_3 = N_b + 8$，确保非平凡的标度行为。
• 对于强排斥相互作用，有序相对应于四极电荷或自旋密度波；对于强吸引相互作用，形成自旋单重态 $s$-波配对态。
• 临界理论被推测为超普遍：所有具有半奇数自旋 $s/2$ 的相互作用准相对论性费米子在2D和3D中均流动至相同的临界自旋-1/2固定点。
• 在红外极限中，唯一速度的出现和洛伦兹对称性的恢复由流 $v_+ \to v_-$ 和 $v\beta \to 0$ 驱动，表明自发对称性恢复的发生。