[论文解读] From black holes to strange metals

Thomas Faulkner, Nabil Iqbal+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2010

Theoretical and Computational Physics被引用 66

一句话总结

本文利用规范/引力对偶性，构建了一类由红外固定点控制的非费米液体，其唯象行为仅在时间方向上具有非解析标度，重现了奇异金属的关键行为，如线性温度依赖的电阻率和具有非费米液体特征的谱函数。输运性质与谱性质源于红外固定点处费米子算符的标度维数。

ABSTRACT

Since the mid-eighties there has been an accumulation of metallic materials whose thermodynamic and transport properties differ significantly from those predicted by Fermi liquid theory. Examples of these so-called non-Fermi liquids include the strange metal phase of high transition temperature cuprates, and heavy fermion systems near a quantum phase transition. We report on a class of non-Fermi liquids discovered using gauge/gravity duality. The low energy behavior of these non-Fermi liquids is shown to be governed by a nontrivial infrared (IR) fixed point which exhibits nonanalytic scaling behavior only in the temporal direction. Within this class we find examples whose single-particle spectral function and transport behavior resemble those of strange metals. In particular, the contribution from the Fermi surface to the conductivity is inversely proportional to the temperature. In our treatment these properties can be understood as being controlled by the scaling dimension of the fermion operator in the emergent IR fixed point.

研究动机与目标

• 理解高温超导体和重费米子系统中偏离费米液体理论的奇异金属行为的起源。
• 探索在量子临界点附近，强关联费米子系统是否可借助全息对偶性进行描述。
• 识别一类具有涌现标度行为的非费米液体，其可重现奇异金属的关键实验特征。
• 建立红外固定点处费米子算符的标度维数与可观测输运性质之间的联系。

提出的方法

• 利用反 de Sitter/共形场论对偶性，将强耦合的 d 维量子场论映射到 (d+1) 维渐近反 de Sitter 时空中的引力理论。
• 在反 de Sitter 空间中使用带电荷黑洞背景来模拟有限温度和密度，其视界编码了量子临界行为。
• 研究体积分立狄拉克费米子与黑洞的散射，以计算边界单粒子谱函数和输运系数。
• 通过涉及体积分立费米子传播子及规范/度规涨落的一圈图计算电流-电流关联函数。
• 利用解析延拓和自能形式化方法提取光学电导率，其中有效顶点被划分为紫外和红外贡献。
• 通过分离反 de Sitter² 近视界区域的贡献，分析低能极限，该区域主导了标度行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 全息对偶性能否重现奇异金属中观测到的线性温度依赖电阻率？
• RQ2 费米子算符的标度维数在决定低能输运与谱性质方面起什么作用？
• RQ3 为何仅在时间方向上的非解析标度会导致非费米液体行为？
• RQ4 能否从强耦合量子临界固定点中涌现出具有动量无关自能的边缘费米液体行为？
• RQ5 此类非费米液体中费米面贡献的电导率为何呈现与反温度成正比的依赖关系？

主要发现

• 电阻率被发现与温度呈线性关系，这是奇异金属行为的典型特征，其根源在于费米子算符在红外固定点的标度维数。
• 单粒子谱函数表现出非费米液体特征，其自能于低能极限下按 ∼ω²νkF+1 标度。
• 光学电导率主要由近视界反 de Sitter² 区域的红外贡献主导，其标度为 T²νkF+1，导致温度依赖的电阻率。
• 在电导率计算中，有效顶点在低温下主要由红外区域主导，紫外贡献为次主导。
• 费米面贡献的电导率与温度成反比，与高温超导体中的实验观测一致。
• 该系统受一个非平凡的红外固定点控制，具有各向异性标度，仅在时间方向上表现出非解析行为，这是重现奇异金属现象学的关键。