[论文解读] From chiral symmetry breaking to conformality in SU(2) gauge theory

Alessandro Amato, Viljami Leino+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 6

一句话总结

本研究通过格点QCD模拟，调查了SU(2)规范理论在2、4和6个基础表示的狄拉克费米子下的相结构。对于$N_f = 2,4$，发现手征对称性自发破缺；对于$N_f = 6$，则有强烈证据表明存在红外固定点并表现出共形行为，通过介子谱标度确认了夸克质量算符的异常维数，与先前的步长标度结果一致。

ABSTRACT

We compute the spectrum of SU(2) gauge theory with two, four or six Dirac fermions in the fundamental representation of the gauge group. We investigate the scaling of the meson masses as a function of the quark mass when approaching the chiral limit. We find behavior compatible with the usual pattern of chiral symmetry breaking at $N_f\le 4$ and with the existence of an infrared fixed point at $N_f=6$. In the six flavor case we determine the anomalous dimension of the quark mass operator from the spectrum and find results fully consistent with earlier analyses.

研究动机与目标

• 确定SU(2)规范理论在$N_f = 2, 4, 6$个基础表示的狄拉克费米子下的真空相结构。
• 研究当夸克质量趋近于零时介子质量的行为，以区分手征对称性破缺与共形动力学。
• 通过强子谱标度方法提取$N_f = 6$情况下夸克质量算符的异常维数。
• 将谱方法获得的非微扰异常维数与Leino等人(2018a)的步长标度结果进行比较，以验证红外固定点的存在。

提出的方法

• 使用部分抽样规范作用（$c_g = 0.5$）和HEX抽样改进的威尔逊费米子，对$N_f = 2, 4, 6$的SU(2)规范理论进行格点模拟。
• 通过格点PCAC关系调节夸克质量，以趋近手征极限：$aM(x_0) = \frac{(\nabla_0^* + \nabla_0)f_A(x_0)}{4f_P(x_0)}$。
• 计算赝标介子和矢量介子质量作为夸克质量的函数，以研究手征极限下的标度行为。
• 通过介子质量的幂律标度提取异常维数$\gamma_*$：$m_{PS} \sim m_q^{1 - \gamma_*}$。
• 利用Leino等人(2018a)的结果，将耦合映射到梯度流方案，以与步长标度数据进行比较。
• 通过比较$24^3 \times 48$和$32^3 \times 60$格点上的结果，分析有限体积效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 SU(2)规范理论在$N_f = 6$个基础费米子时，是否在红外区表现出共形行为，如介子质量的标度所示？
• RQ2 在$N_f = 2, 4$（手征对称性破缺）与$N_f = 6$（共形）情况下，介子质量随夸克质量的标度行为有何不同？
• RQ3 在$N_f = 6$理论中，夸克质量算符的异常维数$\gamma_*$的值是多少，通过强子谱提取？
• RQ4 从介子谱获得的$\gamma_*$结果是否与Leino等人(2018a)的步长标度方法结果一致？
• RQ5 有限体积效应如何影响$N_f = 6$理论中趋近手征极限的过程？

主要发现

• 对于$N_f = 2$和$N_f = 4$，介子质量按预期在手征对称性破缺相中随夸克质量标度，与QCD类行为一致。
• 在$N_f = 6$情况下，所有介子质量在减小夸克质量时均趋近于零，表明在红外固定点附近表现出共形动力学。
• 赝标介子衰变常数$F_\pi$在手征极限下趋近于零，进一步支持$N_f = 6$理论的共形解释。
• 通过谱方法提取的夸克质量算符异常维数为$\gamma_* \approx 0.283(2)$，位于红外固定点，与Leino等人(2018a)的步长标度结果在误差范围内一致。
• 谱方法与步长标度方法获得的$\gamma_*$值的一致性，证实了非微扰方法的一致性，并进一步加强了$N_f = 6$理论中存在红外固定点的证据。
• 更大的格点（$32^3 \times 60$）显示出更小的有限体积效应，使能够访问更小的夸克质量，从而改善了手征外推。