[论文解读] From gene trees to species trees II: Species tree inference in the deep coalescence model

Louxin Zhang|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2010

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 33被引用 4

一句话总结

本文建立了物种树推断中深昆状成本与基因复制/丢失成本之间的基本关系，证明最小化深昆状成本是NP难问题。它表明深昆状成本等于基因丢失数减去两倍的复制成本，并提出一种线性时间算法来计算该成本，为在谱系分选条件下开发启发式物种树重建方法提供了理论基础。

ABSTRACT

When gene copies are sampled from various species, the resulting gene tree might disagree with the containing species tree. The primary causes of gene tree and species tree discord include lineage sorting, horizontal gene transfer, and gene duplication and loss. Each of these events yields a different parsimony criterion for inferring the (containing) species tree from gene trees. With lineage sorting, species tree inference is to find the tree minimizing extra gene lineages that had to coexist along species lineages; with gene duplication, it becomes to find the tree minimizing gene duplications and/or losses. In this paper, we show the following results: (i) The deep coalescence cost is equal to the number of gene losses minus two times the gene duplication cost in the reconciliation of a uniquely leaf labeled gene tree and a species tree. The deep coalescence cost can be computed in linear time for any arbitrary gene tree and species tree. (ii) The deep coalescence cost is always no less than the gene duplication cost in the reconciliation of an arbitrary gene tree and a species tree. (iii) Species tree inference by minimizing deep coalescences is NP-hard.

研究动机与目标

• 建立基因树-物种树匹配中深昆状成本、基因复制成本与基因丢失数之间的数学关系。
• 证明通过最小化深昆状成本进行物种树推断是NP难问题，从而为启发式方法提供依据。
• 提供一种线性时间算法，用于计算任意基因树与物种树之间的深昆状成本。
• 证明深昆状成本始终大于或等于基因复制成本，凸显二者之间的紧密关系。
• 为在深昆状模型中开发高效近似算法与参数化方法奠定理论基础。

提出的方法

• 推导出一个闭式方程，表明在匹配中深昆状成本 = 基因丢失数 − 2 × 复制成本。
• 通过从最大团问题（NP完全问题）进行归约，证明深昆状成本最小化的NP难性。
• 对树拓扑结构与边划分应用组合分析，以界定子树间深昆状成本的上界。
• 将基因树与物种树转换为参数化框架，以分析成本分布。
• 提出一种线性时间算法，用于计算任意一对基因树与物种树之间的深昆状成本。
• 利用最近共同祖先（LCA）映射与子树分解方法，分析物种树每条边上成本的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在基因树-物种树匹配中，深昆状成本、基因复制成本与基因丢失数之间存在何种精确的数学关系？
• RQ2 通过最小化深昆状成本推断物种树的问题在计算上是否可行？
• RQ3 在任意基因树与物种树对之间，深昆状成本与基因复制成本如何比较？
• RQ4 深昆状成本能否被高效计算？是否存在其计算的多项式时间算法？
• RQ5 是否存在结构或拓扑约束，使得可设计出具有有界性能比的近似算法？

主要发现

• 在基因树与物种树的匹配中，深昆状成本恰好等于基因丢失数减去两倍的基因复制成本。
• 对于任意基因树与物种树对，深昆状成本始终大于或等于基因复制成本。
• 存在一种线性时间算法，可计算任意基因树与物种树之间的深昆状成本。
• 通过从最大团问题归约，已证明通过最小化深昆状成本进行物种树推断是NP难问题。
• 最小深昆状成本的下限由最小复制成本决定，表明两种模型之间存在强烈结构关联。
• 研究结果支持在基于深昆状的物种树推断中使用启发式方法，并为近似算法的开发开辟了新途径。