[论文解读] From identical S- and P-wave pT/M spectra to maximally distinct polarizations: probing NRQCD with chi states

P. Faccioli, C. Lourenço+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文表明，在LHC数据中，$χ_{c1}$、$χ_{c2}$ 和 $ \rm J/\psi$ 介子在中间快度区的 $p_{\rm T}/M$ 谱完全相同，这一结果与朴素的非相对论性QCD（NRQCD）预期相矛盾，原因在于色 singlet 与色八重态贡献之间的抵消。值得注意的是，这种一致性预测了 $χ_{c1}$ 与 $χ_{c2}$ 具有最大差异的极化特性，使其测量成为检验NRQCD理论的决定性实验。

ABSTRACT

A global analysis of ATLAS and CMS measurements reveals that, at mid-rapidity, the directly-produced $χ_{c1}$, $χ_{c2}$ and J/$ψ$ mesons have differential cross sections of seemingly identical shapes, when presented as a function of the mass-rescaled transverse momentum, $p_{ m T}/M$. This identity of kinematic behaviours among S- and P-wave quarkonia is certainly not a natural expectation of non-relativistic QCD (NRQCD), where each quarkonium state is supposed to reflect a specific family of elementary production processes, of significantly different $p_{ m T}$-differential cross sections. Remarkably, accurate kinematic cancellations among the variegated NRQCD terms (colour singlets and octets) of its factorization expansion can lead to a surprisingly good description of the data. This peculiar tuning of the NRQCD mixtures leads to a clear prediction regarding the $χ_{c1}$ and $χ_{c2}$ polarizations, the only observables not yet measured: they should be almost maximally different from one another, and from the J/$ψ$ polarization, a striking exception in the global panorama of quarkonium production. Measurements of the difference between the $χ_{c1}$, $χ_{c2}$ and J/$ψ$ polarizations, complementing the observed identity of momentum dependences, represent a decisive probe of NRQCD.

研究动机与目标

• 研究在中间快度区，S波与P波夸克偶素的观测到的相同 $p_{\rm T}/M$ 谱是否可由NRQCD因子化机制解释。
• 评估这种谱相似性对尚未测量的 $χ_{c1}$ 与 $χ_{c2}$ 极化性质的影响。
• 在重现数据所需精细调节的背景下，检验NRQCD预测的稳健性。
• 将极化测量识别为验证或挑战NRQCD框架的关键探针。

提出的方法

• 对ATLAS与CMS在 $\sqrt{s} = 7$ TeV 下的质子-质子碰撞中即时夸克偶素产生测量结果进行全局数据驱动分析。
• 比较 $χ_{c1}$、$χ_{c2}$ 与 $ \rm J/\psi$ 的 $p_{\rm T}/M$-归一化微分截面，以评估其动量相似性。
• 使用NRQCD因子化框架中的下一阶修正（NLO）短距离系数（SDCs）来建模产生振幅。
• 在螺旋度系中评估极化各向异性参数 $\lambda_{\vartheta}$，以预测 $χ_{c1}$ 与 $χ_{c2}$ 的极化行为。
• 分析色 singlet 与色八重态 SDC 之间的抵消机制，以解释观测到的谱统一性。
• 评估该观测一致性在微扰不确定性和 $v^2$-展开近似下的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在NRQCD中，$χ_{c1}$、$χ_{c2}$ 与 $ \rm J/\psi$ 尽管NLO SDC形状显著不同，却表现出相同的 $p_{\rm T}/M$ 谱？
• RQ2 在假设 $χ_{c1}$ 与 $χ_{c2}$ 的 $p_{\rm T}/M$ 谱与 $ \rm J/\psi$ 分布一致的前提下，它们的极化特性预测为何？
• RQ3 NRQCD中不同贡献之间的抵消如何导致观测到的谱统一性？
• RQ4 数据与NRQCD预测之间的一致性在多大程度上依赖于长距离矩阵元的脆弱精细调节？
• RQ5 如果未来测量发现 $χ_{c1}$ 与 $χ_{c2}$ 极化特性相似而非最大差异，这对NRQCD意味着什么？

主要发现

• 在中间快度区，$χ_{c1}$、$χ_{c2}$ 与 $ \rm J/\psi$ 的 $p_{\rm T}/M$ 谱在统计上无法区分，对所有数据点的统一拟合得到归一化 $\chi^2 = 1.11$。
• 尽管NLO短距离系数（SDCs）显著不同，这种观测到的谱相似性源于NRQCD因子化框架中色 singlet 与色八重态贡献之间的微妙抵消。
• 数据与NRQCD预测之间的一致性蕴含一个强烈且非平凡的预测：$χ_{c1}$ 与 $χ_{c2}$ 必须具有最大差异的极化，即 $\lambda_{\vartheta}(\chi_{c2}) - \lambda_{\vartheta}(\chi_{c1})$ 接近物理极限值 $\sim 2$。
• 该极化差异直接源于 $p_{\rm T}/M$ 谱的同一性以及SDC的特定结构，特别是高 $p_{\rm T}/M$ 区域中 $^3P_{1,2}^{[1]}$ 与 $^1S_0^{[8]}$ SDC之比增加了约 $10^1$ 倍。
• 观测到的一致性较为脆弱，依赖于当前的微扰精度水平；未来P波SDC计算的改进可能改变预测，但极化测量仍是决定性的检验手段。
• 如果未来发现 $χ_{c1}$ 与 $χ_{c2}$ 的极化特性相似且微弱，将挑战NRQCD的有效性，除非由高阶修正或理论缺陷加以解释。