[论文解读] From multivariate time series to multiplex visibility graphs

Vincenzo Nicosia, Lucas Lacasa+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2014

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 4被引用 7

一句话总结

本文提出一种基于可视图理论将多变量时间序列转换为多层网络的方法，实现对复杂动力系统的拓扑分析。该方法通过层间互信息揭示信息流动、相变及同步特性，能够稳健检测混沌映射中的动力学变化。

ABSTRACT

We introduce a method to transform multivariate time series into multiplex networks, and we illustrate how to extract important information on high dimensional dynamical systems from the topological analysis of the derived networks. In particular, we focus on both diffusively and globally coupled chaotic maps, showing that multiplex measures such as the interlayer mutual information accurately describe and quantify: (i) the information flow among degrees of freedom, (ii) the transition between different dynamical phases, and (iii) the onset of various types of synchronization. The method is general and scalable, and can be efficiently used for the analysis of multivariate time series deriving from physical, biological or socio-economic systems.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展、通用的方法，将多变量时间序列转换为多层网络，以研究高维动力系统。
• 利用网络拓扑分析耦合混沌映射中自由度之间的信息流动。
• 通过网络度量检测动力学相之间的转变以及各种同步类型。
• 在扩散耦合与全局耦合的混沌映射上验证该方法，作为概念验证。

提出的方法

• 将每个时间序列分量映射为单变量可视图，构成多层网络中的一层。
• 构建一个多层网络，其中每一层对应多变量时间序列中的一个变量。
• 应用层间互信息作为关键度量，量化层之间的信息交换。
• 利用多层网络的拓扑特性检测动力学转变与同步现象。
• 利用可视图框架保留时间序列中的时间相关性与结构相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效将多变量时间序列转换为多层网络，以揭示隐藏的动力学结构？
• RQ2 层间互信息在多大程度上能够检测耦合系统中自由度之间的信息流动？
• RQ3 基于网络的度量能否识别混沌映射中不同动力学相之间的转变？
• RQ4 不同耦合类型（扩散型与全局型）如何通过网络分析影响可检测的同步模式？

主要发现

• 层间互信息成功捕捉了多变量动力系统中自由度之间的信息流动。
• 该方法对动力学相之间的转变（如从非同步到同步状态）具有高度敏感的检测能力。
• 通过网络度量可准确识别多种同步类型，包括完全同步与相位同步。
• 该方法具有可扩展性与通用性，适用于多种系统，包括物理、生物及社会经济时间序列。