[论文解读] From Node Embedding To Community Embedding : A Hyperbolic Approach

Gerald, Thomas, Hadi Zaatiti+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2019

Complex Network Analysis Techniques参考文献 31被引用 4

一句话总结

本文通过利用双曲（庞加莱球）嵌入和黎曼聚类技术，提出了一种ComE算法的黎曼扩展，用于社区检测。实验表明，双曲K均值和高斯混合模型在真实网络中优于欧氏基线方法及双曲SVM，在低维空间中实现了最先进的性能，显著提升了社区检测的准确性。

ABSTRACT

Detecting communities on graphs has received significant interest in recent literature. Current state-of-the-art community embedding approach called extit{ComE} tackles this problem by coupling graph embedding with community detection. Considering the success of hyperbolic representations of graph-structured data in last years, an ongoing challenge is to set up a hyperbolic approach for the community detection problem. The present paper meets this challenge by introducing a Riemannian equivalent of extit{ComE}. Our proposed approach combines hyperbolic embeddings with Riemannian K-means or Riemannian mixture models to perform community detection. We illustrate the usefulness of this framework through several experiments on real-world social networks and comparisons with extit{ComE} and recent hyperbolic-based classification approaches.

研究动机与目标

• 为解决欧氏嵌入在捕捉层次图结构方面的局限性，利用双曲几何。
• 通过双曲嵌入和黎曼聚类技术，将最先进的ComE算法扩展至黎曼设置。
• 评估黎曼K均值、高斯混合模型（GMM）和逻辑回归在图结构数据上的无监督与有监督社区检测中的有效性。
• 将所提出的双曲方法与ComE及近期的双曲方法（如双曲-SVM）在真实数据集上进行比较。

提出的方法

• 使用庞加莱球嵌入将节点表示在双曲空间中，以保留图的层次结构和树状特征。
• 应用黎曼K均值和黎曼高斯混合模型（GMM），基于测地线距离实现无监督社区检测。
• 基于到黎曼质心的双曲距离，采用黎曼逻辑回归实现有监督分类。
• 利用黎曼期望最大化算法估计双曲GMM中的参数。
• 将黎曼质心作为聚类中心，并通过测地线分离的反双曲正弦函数计算距离。
• 结合迭代节点嵌入与社区学习，类似于ComE，但在双曲空间中使用黎曼优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 与欧氏基线相比，双曲空间中的黎曼聚类技术是否能提升社区检测性能？
• RQ2 在真实社交网络中，黎曼K均值和GMM的性能与ComE及双曲-SVM相比如何？
• RQ3 低维双曲嵌入在多大程度上能保持层次结构以支持社区检测？
• RQ4 与欧氏逻辑回归相比，使用黎曼逻辑回归是否能提升双曲空间中的分类准确率？

主要发现

• 在Karate数据集中，所提出的H-K-Means在仅11%标准差下达到92%准确率，优于低维空间中的ComE。
• 在Polblogs数据集中，H-GMM与H-K-Means均达到95%准确率，标准差低于1%，显著优于双曲-SVM（93%）。
• 在Football数据集中，H-K-Means达到80%准确率，标准差为7.8%，显著优于H-SVM（24%）和H-LR（39%）。
• 在DBLP数据集中，所提方法在10维空间中达到92%精确率，与ComE在128维空间中的表现相当，证明了在低维表示中的高效性。
• 在Flickr数据集中，所提方法在所有维度上均优于ComE的精确率，表明其在大规模稀疏网络中的鲁棒性。
• 结果表明，基于测地线的分类器（如H-SVM、H-LR）在社区数量较多时效果不如GMM与K均值，说明GMM更适合复杂社区结构。