[论文解读] From Non-interacting to Interacting Picture of Quark Gluon Plasma in presence of magnetic field and its fluid property

Jayanta Dey, Sarthak Satapathy+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2019

High-Energy Particle Collisions Research被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种参数化、解析的模型，通过拟合格点QCD热力学数据，映射有限温度和磁场下夸克-胶子等离子体（QGP）的相互作用。利用温度和磁场相关的简并因子及输运性质，推导出剪切黏滞系数和电导率，表明磁场和QCD相互作用显著抑制输运系数，为重离子物理中的现象学估算提供了一个简化的框架。

ABSTRACT

We have attempted to build a parametric based simplified and analytical model to map the interaction of quarks and gluons in presence of magnetic field, which has been constrained by quark condensate and thermodynamical quantities like pressure, energy density etc., obtained from the calculation of lattice quantum chromodynamics. To fulfill that mapping, we have assumed a parametric temperature and magnetic field dependent degeneracy factor, average energy, momentum and velocity of quarks and gluons. Implementing this QCD interaction in calculation of transport coefficient at finite magnetic field, we have noticed that magnetic field and interaction both are two dominating sources, for which the values of transport coefficients can be reduced. Though the methodology is not so robust, but with the help of its simple parametric expressions, one can get a quick rough estimation of any phenomenological quantity, influenced by temperature and magnetic field dependent QCD interaction.

研究动机与目标

• 开发一种用于有限温度和磁场下夸克-胶子等离子体（QGP）相互作用的简化解析模型。
• 通过温度和磁场相关的简并因子，将格点QCD（LQCD）计算的QCD热力学进行映射。
• 在磁场存在下，基于相互作用QGP图像估算输运系数——剪切黏滞系数和电导率。
• 为重离子碰撞物理中强磁场下场依赖和温度依赖的输运性质提供一种现象学上有用的参数化框架，用于快速估算。

提出的方法

• 通过拟合LQCD计算的压强、能量密度和数密度热力学数据，引入温度和磁场相关的简并因子。
• 利用相对论性输运理论，结合修正的分布函数，通过有效电荷和动量依赖项引入磁场效应。
• 使用弛豫时间近似和包含磁场下各向异性散射的玻尔兹曼输运方程计算输运系数。
• 通过线性响应理论导出的电导率张量，将电导率分解为纵向、横向和霍尔分量。
• 通过相同的输运理论框架计算剪切黏滞系数，考虑磁场下各向异性的动量输运。
• 模型假设弛豫时间的参数形式，并利用磁场对粒子运动的影响（通过回旋频率）来修改输运速率。

Figure 2: LQCD data of pressure (black circles), energy density (red diamonds) and entropy density (blue squares) are fitted at $eB=0$ (Left-upper panel), $eB=0.2$ GeV 2 (Right-upper panel), $eB=0.4$ GeV 2 (Left-middle panel) by our proposed model (solid curves) with tuning parameters degeneracy fac

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将有限磁场下格点QCD的热力学映射为QGP相互作用的参数化、解析模型？
• RQ2 磁场和QCD相互作用对夸克-胶子等离子体中剪切黏滞系数的联合效应是什么？
• RQ3 磁场如何影响电导率张量，包括其纵向、横向和霍尔分量？
• RQ4 磁场和QCD相互作用在多大程度上抑制了QGP中的输运系数？
• RQ5 简化的参数化模型能否为强磁场下重离子碰撞中的输运性质提供可靠估算？

主要发现

• 磁场和QCD相互作用均作为输运系数的主要抑制因素，显著降低剪切黏滞系数和电导率。
• 该模型通过温度和磁场相关的简并因子成功再现了LQCD热力学数据，实现了QGP性质的一致映射。
• 电导率表现出各向异性行为，具有明显的平行（σ∥）、垂直（σ⊥）和霍尔（σ×）分量，且均受磁场效应抑制。
• 弛豫时间通过反同步辐射频率 τB = ω/(eB) 受磁场影响，从而改变动量空间的散射动力学。
• 参数化框架可在无需完整数值模拟的情况下，快速提供现象学上有用的输运系数估算。
• 输运系数的抑制在高磁场和有限温度下最为显著，与磁催化效应和反磁催化效应的预期一致。

Figure 3: Left-upper: $T$ dependence of $\eta$ (dotted line), $\eta_{1}(eB=0.2{\rm GeV}^{2})$ (solid line) and $\eta_{2}(eB=0.2{\rm GeV}^{2})$ (dash line) for their non-interacting and interacting cases. Left-lower: Ratio of interaction to non-interaction values of $\eta$ , $\eta_{1}$ and $\eta_{2}$