[论文解读] From nucleation to percolation: the effect of system size and system disorder

Subhadeep Roy|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2021

Theoretical and Computational Physics参考文献 62被引用 4

一句话总结

本研究探讨了一维纤维束模型中系统尺寸与无序强度如何调控失效动力学，揭示了三种不同的失效模式：成核（高度相关断裂）、级联（爆发式前兆）和渗透（无关联、类随机失效）。当系统尺寸增大时，除非无序强度无限强，否则在热力学极限下成核模式将占主导地位。

ABSTRACT

A phase diagram for a one dimensional fiber bundle model is constructed with a continuous variation in two parameters guiding dynamics of the model: strength of disorder and system size. We monitor the successive events of fiber rupture in order to understand the spatial correlation associated with it. We observe three distinct regions with increasing disorder strength. (I) Nucleation - a crack propagates from a particular nucleus with very high spatial correlation and causes global failure; (II) Avalanche - the rupture events show precursors activities with a number of bursts. (III) Percolation - the rupture events are spatially uncorrelated like a percolation process. As the size of the bundle is increased, it favors the nucleating failure. In the thermodynamic limit, we only observe a nucleating failure unless the disorder strength is infinitely high.

研究动机与目标

• 理解系统尺寸与无序强度如何影响一维纤维束模型中纤维断裂的空间与时间相关性。
• 基于系统尺寸与无序强度的相互作用，识别出成核、级联与渗透三种不同的失效模式。
• 确定在热力学极限下成核失效占主导地位的条件。

提出的方法

• 使用两个连续参数（系统尺寸与无序强度）构建相图。
• 在不同无序强度与尺寸条件下，模拟一维纤维束模型中连续的纤维断裂事件。
• 通过分析断裂事件的空间相关性，将失效动力学分类为不同的模式。
• 追踪前兆活动与爆发模式，以区分级联行为与其他模式。
• 使用统计分析识别成核、级联与渗透行为之间的转变。
• 将分析扩展至热力学极限，评估当系统尺寸趋近无穷时的长期失效行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 系统尺寸的增加如何影响纤维束模型中成核失效的主导性？
• RQ2 无序强度在成核、级联与渗透失效模式之间转变中起什么作用？
• RQ3 在何种条件下系统表现出空间上无关联的断裂事件，类似于渗透行为？
• RQ4 热力学极限是否会消除非成核失效模式？若会，其条件是什么？
• RQ5 断裂序列中的前兆活动如何区分级联行为与其他失效模式？

主要发现

• 随着无序强度增加，出现三种不同的失效模式：成核（高度相关断裂）、级联（爆发式前兆活动）和渗透（空间上无关联断裂）。
• 随着系统尺寸增大，成核失效的可能性提高，表明在更大系统中更倾向于呈现该模式。
• 在热力学极限下，仅成核失效持续存在，除非无序强度为无穷大。
• 级联模式的特点是多次断裂爆发并伴随前兆活动，表明全局失效前存在应力积累。
• 渗透模式在断裂事件中无空间相关性，类似于随机、无关联的失效过程。
• 无序强度作为关键控制参数，可调控系统在不同失效动力学模式之间的转变。