[论文解读] From Quantum Foundations of Quantum Field Theory, String Theory and Quantum Gravity to Dark Matter and Dark Energy

Djordje Minić|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 22被引用 5

一句话总结

本文通過「模时空」與「玻恩幾何」，提出量子場論、弦理論與量子引力的新型量子基礎，於統一框架中實現輻射穩定的正宇宙學常數（暗能量）與元粒子量子（暗物質）。該方法透過觀測者依賴的局域性與T-對偶性，實現與因果性一致的非局域性，並以元弦理論作為動力學量子引力模型。

ABSTRACT

We review our recent work on quantum foundations of quantum mechanics, quantum field theory and quantum gravity (formulated as metastring theory) and various implications for the problems of dark matter and dark energy. The first point concerns the new understanding of quantum theory via the concept of quantum (modular) spacetime endowed with manifest non-locality that is consistent with causality. This view implies the consistency of the fundamental length and Lorentz symmetry, based on the principle of relative (observer dependent) locality. The geometry of such quantum spacetime is encoded in the new concept of Born geometry. This in turn leads to a novel understanding of quantum field theory in a manifestly bi-local representation endowed with metaparticle quanta. A fully dynamical quantum spacetime, with a dynamical Born geometry, leads to quantum gravity (a quantum theory of dynamical geometry of quantum non-locality) in the guise of metastring theory. This generic formulation of string theory implies a radiatively stable positive cosmological constant (viewed as a curvature of the dual spacetime) as a model of dark energy in the observed classical spacetime, as well as metaparticle quanta (the zero modes of the metastring) as the natural quanta of dark matter in this approach.

研究动机与目标

• 基於模時空與觀測者依賴的局域性，建立量子力學、量子場論與量子引力的新型量子基礎。
• 透過引入顯式非局域但因果的量子時空幾何，解決基本長度尺度與洛倫茲對稱性之間的張力。
• 透過玻恩幾何統一辛幾何、正交幾何與共形幾何，作為量子理論的基礎結構。
• 從元弦理論中的動力學玻恩幾何推導出暗能量與暗物質作為突現現象。
• 提出利用玻恩對偶性與類吸引子對稱原理，作為量子引力中真空選擇的機制。

提出的方法

• 引入模時空作為經典時空的量子推廣，其中坐標與動量透過模群相互對偶。
• 應用札克定理於完整量子數，表明完整的量子描述需同時包含晶格與對偶晶格變數。
• 定義玻恩幾何為統一幾何結構，於量子系統中編碼辛、正交與共形對稱性。
• 構建元弦理論作為T-對偶協變、非交換、雙重形式的弦理論，實現動力學玻恩幾何。
• 從元弦理論的零模推導出具備元粒子激發的有成效非交換場論。
• 利用相對局域性與玻恩對偶性，確保不同觀測者框架下量子非局域性與因果性的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在與洛倫茲對稱性相容的因果框架內，一致地實現量子非局域性？
• RQ2 離散物理系統的量子運動學背後的幾何結構為何？該結構如何統一辛幾何、正交幾何與共形幾何？
• RQ3 基於模時空的量子引力框架中，是否能自然地產生輻射穩定的正宇宙學常數？
• RQ4 元粒子量子——元弦理論的零模——是否可作為與暗能量相關的暗物質自然候選？
• RQ5 玻恩對偶性能否作為量子引力中真空選擇的判據，進而導致時空與物質區塊的極大對稱解？

主要发现

• 具有內在非交換性的模時空提供量子理論的一致量子基礎，嵌入顯式非局域性而不違反因果性。
• 玻恩幾何作為量子理論的統一幾何結構浮現，於單一框架中統一辛幾何、正交幾何與共形幾何。
• 元弦理論作為弦理論的T-對偶協變形式，實現量子引力為動力學玻恩幾何，其完整理論為非微擾且背景獨立。
• 從元弦理論推導出的有效場論具有內在非交換性，並支援元粒子量子作為低能激發。
• 宇宙學常數源自對偶時空的曲率，提供輻射穩定的正數值，與暗能量一致。
• 元粒子量子——元弦理論的零模——被提出為暗物質的基本量子，透過統一幾何結構與暗能量及可見物質相關聯。