[论文解读] Frustrated superconductivity and sextetting order

Zhiming Pan, Lu Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种由成对密度波（PDW）态中相位 frustration 引起的超导体中六重对称序机制，该态具有涡旋-反涡旋蜂窝晶格结构。通过将超导相位相干性映射到三色模型，系统表现出宏观简并和大量熵，从而在超导转变温度 $T_c$ 以上稳定了电荷-6e 六重对称序，其中 $1/3$-分数涡旋作为基本拓扑缺陷，解释了 CsV₃Sb₅ 中的分数通量振荡现象。

ABSTRACT

The superconducting state typically favors a uniform spatial distribution akin to ferromagnetism. Nevertheless, the pair-density-wave state exhibits sign changes in the pairing order, leading to potential frustrations in phase coherence.We propose a mechanism to the sextetting order stemming from the frustrations in the phase coherence of a pair-density-wave state, whose spatial modulation manifests a vortex-antivortex honeycomb lattice. The classical ground state configurations are mapped to Baxter's three-coloring model, revealing a macroscopic degeneracy accompanied by extensive entropy. The phase coherence problem intertwines the U(1) phases and the vorticity variables. While the resultant color and phase fluctuations suppress the pair-density-wave order, they maintain the sextetting order above the superconducting transition temperature ($T_{ ext{c}}$). The $1/3$-fractional vortex emerges as the fundamental topological defect in the sextetting order. This novel mechanism of frustrated superconductivity provides an alternative explanation for the experimental observed fractional oscillations in CsV$_3$Sb$_5$.

研究动机与目标

• 解释在 $T_c$ 以上观测到的 CsV₃Sb₅ 中 $hc/6e$ 量子振荡的实验现象。
• 识别由 PDW 态中相位 frustration 引起的电荷-6e 六重对称序的机制。
• 建立三色模型与涡旋-反涡旋晶格中超导相位相干性之间的联系。
• 证明由于简并颜色构型带来的大量熵，六重对称序在 $T_c$ 以上仍能持续存在。
• 表明 $1/3$-分数涡旋作为拓扑缺陷在六重对称态中出现。

提出的方法

• 将 PDW 态的相位相干性问题映射到蜂窝晶格上的经典三色模型，强制要求每个顶点处三条键的颜色各不相同。
• 将 U(1) 相位变量和离散涡度变量识别为受挫系统中的基本自由度。
• 使用蒙特卡洛模拟探索相图，并分析库珀对耦合与六重对称序之间的竞争关系。
• 推导出低能有效理论，将相位涨落与涡度耦合，表明 PDW 有序被抑制，但六重对称序被稳定。
• 通过分析局域态密度（LDOS）图样，利用波矢峰在 $\pm(\mathbf{Q}_i - \mathbf{Q}_j)$ 和 $\pm 2\mathbf{Q}_i$ 处的位置，区分 $3Q$ 和 $6Q$ PDW 态。
• 将三色模型推广到钻石晶格上的四色模型，以探索三维系统中可能存在的电荷-8e 态。

实验结果

研究问题

• RQ1 PDW 态中的相位 frustration 如何导致在 $T_c$ 以上稳定的六重对称序（电荷-6e）？
• RQ2 宏观简并和大量熵在稳定六重对称序中起什么作用？
• RQ3 $1/3$-分数涡旋如何作为六重对称态中的拓扑缺陷出现？
• RQ4 三色模型能否准确描述 PDW 涡旋-反涡旋晶格的相位相干性和拓扑结构？
• RQ5 哪些实验特征，如 LDOS 图样或通量振荡，可区分 $3Q$ 和 $6Q$ PDW 态？

主要发现

• 受挫 PDW 系统的经典基态映射到蜂窝晶格上的三色模型，表现出宏观简并和每六边形 $0.38k_B$ 的大量熵。
• $T_c$ 以上，由于颜色构型的熵，六重对称序（电荷-6e）持续存在，其能量优势超过传统的库珀对耦合（电荷-2e）序。
• $1/3$-分数涡旋作为基本拓扑缺陷出现，其核心被钉扎在介观环中，导致 $hc/6e$ 通量振荡。
• 蒙特卡洛模拟证实了相图，显示在完全无序出现之前，六重对称序在 $T_c$ 以上占主导地位。
• $6Q$ 态的 LDOS 图样在 $\pm 2\mathbf{Q}_i$ 处显示出额外的峰，与 $3Q$ 态形成区分，提供了可探测的特征信号。
• 该模型可推广到钻石晶格上的四色模型，提示在三维系统中可能存在电荷-8e 态的可能路径。