[论文解读] Frustration- and doping-induced magnetism in a Fermi-Hubbard simulator

Muqing Xu, Lev Haldar Kendrick+6 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2022

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 50被引用 13

一句话总结

本研究利用可调谐各向异性的光晶格中的超冷费米子模拟费米子-哈伯德模型，探测几何阻挫与掺杂诱导的磁性。在半满时，增加阻挫会驱动自旋从反铁磁的奈尔序转变为短程的$120^\circ$螺旋相；在偏离半满时，空穴掺杂在三角形晶格极限下增强反铁磁关联，而超过20%的粒子掺杂则诱导出铁磁关联，揭示了阻挫体系中的动能磁性。

ABSTRACT

Geometrical frustration in strongly correlated systems can give rise to a plethora of novel ordered states and intriguing magnetic phases, such as quantum spin liquids. Promising candidate materials for such phases can be described by the Hubbard model on an anisotropic triangular lattice, a paradigmatic model capturing the interplay between strong correlations and magnetic frustration. However, the fate of frustrated magnetism in the presence of itinerant dopants remains unclear, as well as its connection to the doped phases of the square Hubbard model. Here we investigate the local spin order of a Hubbard model with controllable frustration and doping, using ultracold fermions in anisotropic optical lattices continuously tunable from a square to a triangular geometry. At half-filling and strong interactions $U/t \sim 9$, we observe at the single-site level how frustration reduces the range of magnetic correlations and drives a transition from a collinear Néel antiferromagnet to a short-range correlated 120$^{\circ}$ spiral phase. Away from half-filling, the triangular limit shows enhanced antiferromagnetic correlations on the hole-doped side and a reversal to ferromagnetic correlations at particle dopings above 20%, hinting at the role of kinetic magnetism in frustrated systems. This work paves the way towards exploring possible chiral ordered or superconducting phases in triangular lattices and realizing t-t' square lattice Hubbard models that may be essential to describe superconductivity in cuprate materials.

研究动机与目标

• 利用量子模拟器研究强关联费米子系统中几何阻挫与掺杂的相互作用。
• 在可控的跃迁各向异性下，探测磁序从正方晶格到三角晶格几何结构的演化。
• 通过测量有限掺杂下的自旋关联，探索动能磁性在阻挫晶格中的作用。
• 为掺杂三角晶格哈伯德模型提供实验观测途径，该体系是理解量子自旋液体和高温超导性的关键系统。
• 在中等至强相互作用（$U/t \approx 9$）和低温（$T/t \lesssim 0.4$）条件下，实现局域自旋序的单点分辨率测量。

提出的方法

• 将超冷$^6$Li费米子装载入由两束反向反射激光束干涉形成的可调谐各向异性光晶格中，其相对相位通过主动稳定。
• 通过两束光强的不平衡实现晶格几何的可调性，连续地从正方晶格（$t'/t = 0$）过渡到各向同性的三角晶格（$t'/t = 1$）。
• 系统制备为两种超精细态的平衡混合物，并在160 ms内绝热装载，通过Feshbach共振调节相互作用，实现$U/t \approx 9$。
• 利用量子气体显微镜进行原位成像，实现单点分辨的自旋关联测量，支持局域自旋结构因子与关联函数分析。
• 将实验数据与有限温度动力学量子蒙特卡罗（DQMC）模拟进行比较，以验证观测趋势并提取物理参数。
• 系统工作在温度$T/t \lesssim 0.4$，与自旋交换能相当，使得量子磁序得以观测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三角晶格中，几何阻挫如何影响半满费米子-哈伯德模型中磁关联的范围与性质？
• RQ2 空穴与粒子掺杂对阻挫三角晶格中反铁磁与铁磁自旋关联有何影响？
• RQ3 动能磁性是否会在阻挫晶格中出现？若出现，其在何种掺杂水平与晶格各向异性下显现？
• RQ4 自旋结构因子如何从正方晶格几何演化至三角晶格几何？这一演化揭示了何种磁序特征？
• RQ5 三角晶格中的粒子-空穴不对称性在多大程度上影响磁相的稳定性？

主要发现

• 在半满且$U/t \approx 9$时，随着阻挫增加（$t'/t$增大），反铁磁关联的关联范围减小，并驱动从奈尔序到短程$120^\circ$螺旋相的转变，自旋结构因子从$(\pi,\pi)$峰演化为$K/K'$峰，证实了该转变。
• 沿$t$-键的最近邻自旋关联$C_{(1,0)}$随$t'/t$增加而减小，而$C_{(1,1)}$与$C_{(2,1)}$的符号发生反转，表明自旋序从正方对称性转变为三角对称性。
• 在三角晶格中，空穴掺杂增强反铁磁关联，$C_{(1,0)}$在$\delta = -0.1$时仍保持显著；而粒子掺杂超过$\delta = 0.2$时诱导出铁磁关联（在$\delta = 0.54$时$C_{(1,0)} = 0.011(6)$）。
• 沿$t'$-键的次近邻关联$C_{(1,1)}$在各向异性三角晶格（$t'/t = 0.57(3)$）中于$\delta \geq 0$时发生符号反转，从反铁磁变为铁磁，表明动能磁性的出现。
• 自旋结构因子$S^{zz}(\mathbf{q})$在正方晶格中于$M$点呈现宽峰，在三角晶格中分裂为$K$与$K'$点的两个峰，证实了$120^\circ$螺旋序的出现。
• 在$U/t \approx 9$和$T/t \lesssim 0.4$条件下，DQMC模拟与实验数据在定量上高度一致，验证了自旋关联与结构因子观测趋势的可靠性。