[论文解读] Full phase diagram of isolated skyrmions in a ferromagnet

Felix Büttner, Ivan Lemesh+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2017

Magnetic properties of thin films参考文献 3被引用 107

一句话总结

论文提出一个分析的、全方位的模型，用于铁磁材料中孤立涡旋的能量和相图，覆盖材料参数和磁场，揭示双稳态和零刚度态，并证明拓扑并不保护涡旋。

ABSTRACT

Magnetic skyrmions are topological quasi particles of great interest for data storage applications because of their small size, high stability, and ease of manipulation via electric current. Theoretically, however, skyrmions are poorly understood since existing theories are not applicable to small skyrmion sizes and finite material thicknesses. Here, we present a complete theoretical framework to determine the energy of any skyrmion in any material, assuming only a circular symmetric 360$^\circ$ domain wall profile and a homogeneous magnetization profile in the out-of-plane direction. Our model precisely agrees with existing experimental data and micromagnetic simulations. Surprisingly, we can prove that there is no topological protection of skyrmions. We discover and confirm new phases, such as bi-stability, a phenomenon unknown in magnetism so far. The outstanding computational performance and precision of our model allow us to obtain the complete phase diagram of static skyrmions and to tackle the inverse problem of finding materials corresponding to given skyrmion properties, a milestone of skyrmion engineering.

研究动机与目标

• 开发一个完整的分析框架，以计算任意材料中半径为360度圆形磁化壁廊型轮廓且朝上法向磁化的涡旋能量。
• 量化能量项（DMI、交换、各向异性、杂散场、塞恩场）如何决定涡旋稳定性和半径。
• 实现对数百万材料配置和外场的快速评估，以绘制完整的涡旋相图。
• 证明涡旋缺乏拓扑保护，并识别如双稳态和零场涡旋等新相。

提出的方法

• 对涡旋使用包含四个参数的解析能量泛函：半径 R、域壁宽 Δ、壁角 ψ、以及拓扑荷 N。
• 纳入经实验验证的普适性 360 度域壁轮廓。
• 将能量分解为域壁（DW）和体积能量，并对 R、Δ 和 ψ 进行最小化。
• 求解能量极小值和能量导数，以获得 E(R) 和稳定性势垒。
• 提供闭式或易于计算的 E 和 E(R) 表达式，实现快速极小化（在 PC 上不到一毫秒）。
• 将预测结果与微磁学模拟和实验进行比较，以验证精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 孤立涡旋在材料参数和朝上外场的作用下，完整的能量轮廓是什么？
• RQ2 半径、壁宽和壁角如何相互关联，决定涡旋的稳定性和相（DMI 稳定化 vs 零场杂散场稳定化）？
• RQ3 涡旋是否存在多重稳定性或零刚度态，以及在何种条件下？
• RQ4 在具有 DMI 的连续铁磁材料中，涡旋拓扑是保护机制吗，还是可以沿着到 R=0 的有限能量路径被湮灭？
• RQ5 模型如何为反向设计材料以实现目标涡旋性质提供信息？

主要发现

• 涡旋没有拓扑保护；存在到 R=0 的有限能量路径，可将涡旋与铁磁态联系起来。
• 模型揭示在相图的某一区域存在双稳态（在相同条件下共存的不同涡旋）。
• 可以存在零刚度涡旋，使半径在一个范围内发生大幅热涨落。
• 能量分解显示DW和体项各自都可能有极小值，导致多重能量极小值和稳定机制之间的尖锐相界。
• 在零场下，涡旋作为局部极小值被两个能量势垒所界定，若适当参数使 E_a^eff > 40 k_B T，可能具有长期热稳定性。
• 较小的涡旋（< ~20 nm）偏好低各向异性、低 Ms、低 A、较大 DMI 以及较厚的间隔层；大多数实验观测的涡旋更偏向杂散场稳定而非纯粹的 DMI 稳定。
• 对现实多层参数的相图分析显示，存在一个清晰的临界 DMI 值，超过该值时半径在接近坍缩时坍塌至约 1 nm，Néel 型涡旋在小尺寸下受 DMI 增强而占主导。
• 在考虑内部形变能量后，零场下的湮灭能垒仍可能很大，为应用中的热稳定性设计提供指导。