[论文解读] Fully and partially distributed Quantum Generalized Benders Decomposition for Unit Commitment Problems

Fang Gao, Dejian Huang+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2022

Microgrid Control and Optimization被引用 4

一句话总结

本文提出了一种完全分布和部分分布的量子广义Benders分解（QGBD）算法，用于电力系统中的机组组合（UC）问题，利用量子退火求解主问题，并通过基于一致性（consensus-based）的重构实现分布式优化。D-CIQGBD变体在IEEE-RTS 24-bus系统上相较于经典Gurobi算法实现了加速，展示了在安全约束UC场景下更优的本征能隙和计算效率。

ABSTRACT

A series of hybrid quantum-classical generalized Benders decomposition (GBD) algorithms are proposed to address unit commitment (UC) problems under centralized, distributed, and partially distributed frameworks. In the centralized approach, the quantum GBD transforms the master problem (MP) into a quadratic unconstrained binary optimization form suitable for quantum computing. For distributed systems, the distributed consensus quantum GBD employs an average consensus strategy to reformulate subproblems into local subproblems. By leveraging the dual information, local cutting planes are constructed to decompose the MP into local master problems (LMPs). This approach reduces the qubit overhead and addresses the partitioning requirements. The consensus-inspired quantum GBD (CIQGBD) and its partially distributed variant, D-CIQGBD are proposed based on optimizing the allocation of relaxation variables directly, the algorithms construct more rational cutting planes, thereby enhancing the minimum eigenenergy gap of the system Hamiltonian during quantum annealing and improving the computational efficiency. Extensive experiments under various UC scenarios validate the performance of the above-mentioned hybrid algorithms. Compared to the classical solver Gurobi, D-CIQGBD demonstrates a speed advantage in solving the security-constrained UC problem on the IEEE-RTS 24-bus system. These results provide new perspectives on leveraging quantum computing for the distributed optimization of power systems.

研究动机与目标

• 为利用混合量子-经典优化方法解决电力系统中大规模机组组合（UC）问题的计算挑战。
• 通过分布式和部分分布式框架，降低基于量子的UC求解器中的量子比特开销并满足划分约束。
• 通过利用对偶信息和松弛变量优化构建更合理的割平面，提升量子退火过程中的最小本征能隙。
• 在包括安全约束在内的多种UC场景下，验证所提出的量子GBD算法的性能。
• 提供一种可扩展的、基于量子加速的电力系统经济调度与机组组合方法，采用广义Benders分解。

提出的方法

• 在集中式量子GBD框架中，将主问题（MP）转化为适合量子退火的无约束二次二值优化（QUBO）形式。
• 在分布式一致性量子GBD（CQGBD）中，采用平均一致性策略将子问题分解为局部子问题，支持本地计算并减少通信开销。
• 利用对偶信息构建局部主问题（LMP），生成局部割平面，确保收敛性的同时最小化量子比特使用量。
• 通过直接优化松弛变量，提出基于一致性的量子GBD（CIQGBD）及其部分分布式变体D-CIQGBD，以改善系统哈密顿量的本征能隙。
• 利用对偶信息和松弛变量分配生成更合理的割平面，提升量子退火的稳定性和效率。
• 将所得混合量子-经典算法应用于IEEE-RTS 24-bus系统的安全约束UC问题，用于基准测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子广义Benders分解能否有效适配至分布式和部分分布式框架，以解决电力系统机组组合问题？
• RQ2 直接优化松弛变量对UC问题中量子退火的本征能隙和收敛行为有何影响？
• RQ3 在求解安全约束机组组合问题时，量子GBD在多大程度上能超越经典求解器（如Gurobi）？
• RQ4 基于一致性的重构对分布式量子优化中的量子比特开销和通信需求有何影响？
• RQ5 所提出的量子GBD变体在降低量子线路实现复杂度的同时，如何保持解的质量？

主要发现

• D-CIQGBD算法在IEEE-RTS 24-bus系统上求解安全约束机组组合问题时，相较于经典Gurobi求解器实现了可测量的速度优势。
• 所提出的CIQGBD和D-CIQGBD方法在量子退火过程中提升了系统哈密顿量的最小本征能隙，增强了算法稳定性和成功概率。
• 部分分布式D-CIQGBD框架相比集中式量子GBD，更有效地降低了量子比特开销并满足了划分约束。
• 利用对偶信息和松弛变量优化生成了更合理的割平面，提升了收敛速度和计算效率。
• 大量实验验证了混合量子-经典GBD算法在各类UC场景下的可扩展性和鲁棒性。
• 基于一致性的重构方法可有效将主问题分解为局部主问题，支持分布式执行，且不损害解的质量。