[论文解读] Fully Distributed Adaptive Controllers for Cooperative Output Regulation of Heterogeneous Linear Multi-agent Systems with Directed Graphs

Zhongkui Li, Michael Z. Q. Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 32被引用 3

一句话总结

该论文为具有有向通信图的异构线性多智能体系统中，仅部分智能体可访问外生系统信号的情况下，提出了完全分布式自适应控制器，用于合作输出调节。通过结合分布式自适应观测器与内部模型原理，控制器使每个智能体能够仅利用本地及邻居信息估计外生信号，并实现输出调节至零，而无需依赖全局图信息，即使在系统存在不确定性时也能实现鲁棒调节。

ABSTRACT

This paper considers the cooperative output regulation problem for linear multi-agent systems with a directed communication graph, heterogeneous linear subsystems, and an exosystem whose output is available to only a subset of subsystems. Both the cases with nominal and uncertain linear subsystems are studied. For the case with nominal linear subsystems, a distributed adaptive observer-based controller is designed, where the distributed adaptive observer is implemented for the subsystems to estimate the exogenous signal. For the case with uncertain linear subsystems, the proposed distributed observer and the internal model principle are combined to solve the robust cooperative output regulation problem. Compared with the existing works, one main contribution of this paper is that the proposed control schemes can be designed and implemented by each subsystem in a fully distributed fashion for general directed graphs. For the special case with undirected graphs, a distributed output feedback control law is further presented.

研究动机与目标

• 解决在缺乏全局图信息的情况下，具有有向通信图的异构线性多智能体系统中实现合作输出调节的挑战。
• 克服现有控制器依赖非零拉普拉斯特征值（即全局信息）的局限性，实现完全分布式设计。
• 通过自适应观测器与内部模型原理，将完全分布式控制扩展至具有不确定子系统的系统。
• 为无向图的特殊情况提出一种分布式输出反馈控制律，以降低通信开销。
• 在保持完全分布式实现的同时，确保对智能体动态中参数不确定性的鲁棒性。

提出的方法

• 设计一种分布式自适应观测器，使每个智能体仅利用本地及邻居信息即可估计外生信号，而无需依赖全局图知识。
• 实施耦合权重的自适应律，以实现对智能体间外生系统动态的分布式学习。
• 将内部模型原理与分布式观测器结合，以处理不确定的线性子系统，并确保鲁棒调节。
• 通过包含内部模型和观测器状态的扩充状态空间构造控制器，利用李雅普诺夫分析确保稳定性。
• 使用变换矩阵将闭环系统解耦为稳定子系统，证明整体系统矩阵的赫尔维茨稳定性。
• 对于无向图，提出一种仅依赖输出测量的输出反馈控制律，以降低通信成本。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有通用有向图的异构线性多智能体系统设计完全分布式自适应控制器，以实现合作输出调节？
• RQ2 当仅部分智能体可访问外生信号时，智能体如何在不使用全局图信息的情况下估计该信号？
• RQ3 当智能体动态存在不确定性时，能否仅利用本地及邻居信息实现鲁棒的合作输出调节？
• RQ4 何种控制结构既能实现分布式实施，又能对有向通信图下的参数不确定性保持鲁棒性？
• RQ5 能否为无向图设计一种分布式输出反馈控制器，在降低通信成本的同时保持调节性能？

主要发现

• 所提出的控制器完全分布式，且无需任何全局图属性的知识，如非零拉普拉斯特征值。
• 对于理想系统，分布式自适应观测器可实现对外生信号的渐近估计，从而实现调节输出误差为零。
• 对于不确定系统，分布式观测器与内部模型原理的结合可确保在参数不确定性下仍实现鲁棒的合作输出调节。
• 在所提出的控制律下，闭环系统被证明是渐近稳定的，所有调节输出均收敛至零。
• 在无向图的特殊情况下，所提出的输出反馈控制器降低了通信成本，同时保持了性能。
• 仿真结果证实，所有调节输出 $ e_i $ 渐近收敛至零，验证了理论结论。