[论文解读] Fully Distributed Adaptive Output Feedback Protocols for Linear Multi-Agent Systems with Directed Graphs: A Sequential Observer Design Approach

Yuezu Lv, Zhongkui Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 36被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种新颖的序列观测器设计（SOD）方法，以实现具有有向通信图的线性多智能体系统在完全分布式自适应输出反馈一致性控制。通过利用本地输出信息和自适应耦合权重，该方法可在任意强连通有向图上实现无领导一致性，也可在任意以领导者为根的有向树图上实现领导者-跟随者一致性，且领导者输入有界，而无需全局图知识或相对状态测量。

ABSTRACT

This paper studies output feedback consensus protocol design problems for linear multi-agent systems with directed graphs. We consider both leaderless and leader-follower consensus with a leader whose control input is nonzero and bounded. We propose a novel sequential observer design approach, which makes it possible to design fully distributed adaptive output feedback protocols that the existing methods fail to accomplish. With the sequential observer architecture, we show that leaderless consensus can be achieved for any strongly connected directed graph in a fully distributed manner, whenever the agents are stabilizable and detectable. For the case with a leader of bounded control input, we further present novel distributed adaptive output feedback protocols, which include nonlinear functions to deal with the effect of the leaders's nonzero control input and are able to achieve leader-follower consensus for any directed graph containing a directed spanning tree with the leader as the root.

研究动机与目标

• 解决在有向图上设计完全分布式自适应输出反馈协议的挑战，因为现有方法因不对称性和缺乏全局信息而失效。
• 仅使用本地输出反馈和自适应耦合权重，在任意强连通有向图上实现无领导一致性。
• 在领导者施加非零但有界控制输入的情况下，实现领导者-跟随者一致性，确保即使领导者输入无法被所有智能体测量，系统仍能收敛。
• 消除对全局图连通性度量（如拉普拉斯矩阵特征值）的依赖，使协议真正实现分布式。
• 将现有自适应协议（此前仅适用于无向图或需要相对状态反馈）扩展至一般有向图，仅使用输出测量。

提出的方法

• 引入一种序列观测器设计（SOD）架构，使每个智能体仅通过本地输出数据和自适应增益即可估计其邻居的状态。
• 采用自适应律更新耦合权重 $ d_i $，基于本地输出误差进行调整，确保收敛，且无需知晓图的拉普拉斯矩阵特征值。
• 在控制协议中设计非线性函数，以抵消领导者有界控制输入在领导者-跟随者场景中的影响。
• 使用线性矩阵不等式（LMIs）求解反馈增益矩阵 $ F $、$ K $ 和 $ \Gamma $，以保证观测器和一致性误差动态的稳定性。
• 采用一种新颖的观测器结构，以顺序方式解耦各智能体间的估计过程，实现分布式实现。
• 基于李雅普诺夫稳定性分析，证明在所提协议下可实现渐近一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有有向图的线性多智能体系统设计完全分布式自适应输出反馈协议，而无需依赖全局图信息？
• RQ2 当领导者施加非零但有界控制输入，且各智能体仅能获取输出信息时，如何实现领导者-跟随者一致性？
• RQ3 所提方法能否仅使用本地输出反馈，在任意强连通有向图上确保无领导一致性？
• RQ4 哪些设计技术可克服现有自适应协议的局限性（如需要相对状态测量或仅适用于无向图）？
• RQ5 如何仅使用输出测量，在分布式方式下补偿领导者控制输入的影响？

主要发现

• 在任意强连通有向图上实现了无领导一致性，前提是智能体可稳定且可检测，仅使用本地输出反馈和自适应耦合权重。
• 对于领导者输入有界的领导者-跟随者系统，所提协议确保在任意包含以领导者为根的有向生成树的有向图上实现渐近一致性。
• 自适应耦合权重 $ d_i $ 收敛至有限稳态值，仿真结果图（图3和图6）已验证此结论，表明自适应过程有界且稳定。
• 该协议无需知晓拉普拉斯矩阵最小非零特征值，因此真正实现分布式且可扩展。
• 仿真结果证实实现了共识：图2显示一致性误差 $ x_i - x_1 $ 收敛至零，图5显示跟随者状态跟踪领导者轨迹。
• 该方法成功处理了异构智能体，包括混沌的蔡氏电路领导者和线性跟随者，展示了对非线性和复杂动态的鲁棒性。