[论文解读] Fully Resolved Numerical Simulations of Fused Deposition Modeling. Part II-Solidification, Residual Stresses, and Modeling of the Nozzle

Huanxiong Xia, Jiacai Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2017

Additive Manufacturing and 3D Printing Technologies参考文献 38被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于熔融沉积成型（FDM）的全分辨率数值模拟框架，结合了流体动力学、传热、凝固及残余应力发展，采用前沿追踪/有限体积法。该框架引入了一种改进的喷嘴模型，考虑了聚合物收缩和粘弹性的凝固行为，展示了网格收敛性，并准确预测了真实FDM工艺中丝材的形状、温度和应力分布。

ABSTRACT

Purpose - This paper continues the development of a comprehensive methodology for fully resolved numerical simulations of fusion deposition modeling. Design/methodology/approach - A front-tracking/finite volume method introduced in Part I to simulate the heat transfer and fluid dynamics of the deposition of a polymer filament on a fixed bed is extended by adding an improved model for the injection nozzle, including the shrinkage of the polymer as it cools down, and accounting for stresses in the solid. Findings - The accuracy and convergence properties of the new method are tested by grid refinement and the method is shown to produce convergent solutions for the shape of the filament, the temperature distribution, the shrinkage and the solid stresses. Research limitations/implications - The method presented in the paper focuses on modeling the fluid flow, the cooling and solidification, as well as volume changes and residual stresses, using a relatively simple viscoelastic constitutive model. More complex material models, depending, for example, on the evolution of the configuration tensor, are not included. Practical implications - The ability to carry out fully resolved numerical simulations of the fusion deposition process is expected to be critical for the validation of mathematical models for the material behavior, to help explore new deposition strategies, and to provide the "ground truth" for the development of reduced order models. Originality/value - The paper completes the development of the first numerical method for fully resolved simulation of fusion filament modeling.

研究动机与目标

• 开发一个全面的数值框架，用于FDM/FFF的全分辨率模拟，涵盖流体流动、传热、凝固及残余应力。
• 通过在冷却过程中引入聚合物收缩和温度依赖的黏度，改进喷嘴的建模。
• 实现对沉积聚合物层中丝材几何形状、温度分布及机械应力的精确预测。
• 为简化模型的验证和增材制造工艺优化提供高保真的“真实基准”。
• 将前沿追踪/有限体积法扩展至处理FDM过程中复杂的材料行为，包括粘弹性响应及凝固时的体积变化。

提出的方法

• 采用前沿追踪/有限体积法，在固定的、结构化的、交错的笛卡尔网格上求解质量、动量和能量守恒方程。
• 通过连接的标记粒子追踪熔融聚合物与周围空气之间的界面，实现自由表面的清晰分辨。
• 引入一种改进的喷嘴模型，模拟具有温度依赖黏度的聚合物注入，并在冷却过程中考虑收缩效应。
• 采用简化的粘弹本构模型计算固态应力，冷却后将固体视为刚体。
• 方法中引入体积源项以表示喷嘴的注入，现已通过更真实的挤出过程物理建模加以增强。
• 开展网格细化研究，以验证丝材形状、温度、收缩率和应力场解的收敛性与准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将全分辨率FDM数值模拟扩展至准确建模喷嘴和凝固效应？
• RQ2 聚合物收缩和凝固对沉积丝材中残余应力发展的具体影响是什么？
• RQ3 所提出的数值方法能否在真实FDM条件下产生温度、几何形状和应力的网格收敛解？
• RQ4 喷嘴动力学与凝固行为的引入如何影响最终丝材的形状和热历史？
• RQ5 该高保真模拟在多大程度上可作为FDM工艺模拟中降阶模型的基准？

主要发现

• 该方法对丝材形状、温度分布、收缩率和残余应力的解实现了网格收敛，证实了数值方法的鲁棒性。
• 模拟准确捕捉了沉积末端小丝滴的衰减现象，且在短注塑时间（0.3 s）内，表面张力效应可忽略不计。
• 冷却与凝固过程导致可测量的残余应力，应力集中现象在丝材起始端附近因几何折叠而显现。
• 双层结构物体中温度与应力演化行为与单丝情况一致，验证了该方法在复杂几何结构中的可扩展性。
• 固态聚合物的弹性模量（3.5×10⁷ Pa）显著影响残余应力的大小，且应力分布可实现高空间分辨率预测。
• 该框架能够以真实的物理保真度模拟简单结构的制造过程，为未来引入更复杂材料模型奠定了基础。