[论文解读] Fundamental Aspects of the Expansion of the Universe and Cosmic Horizons

T. M. Davis|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 13被引用 6

一句话总结

本文通过将广义相对论应用于宇宙膨胀，澄清了宇宙学中的基本误解，解决了关于宇宙视界和哈勃球的矛盾。它表明，超光速退行速度在不违反相对论的前提下是可能的，展示了非共动物体即使在退行过程中仍可表现出蓝移，且广义热力学第二定律在多种宇宙学模型中成立，即使存在表观熵减少的情况，也可能在完整黑洞嵌入解下得到解决。

ABSTRACT

In the context of the new standard LambdaCDM cosmology we resolve conflicts in the literature regarding fundamental aspects of the expansion of the universe and cosmic horizons and we link these concepts to observational tests. We derive the dynamics of a non-comoving galaxy and use this to demonstrate the counter-intuitive result that objects at constant proper distance can have a non-zero redshift. Receding galaxies can be blueshifted and approaching galaxies can be redshifted, even in an empty universe for which one might expect special relativity to apply. We then test the generalized second law of thermodynamics (GSL) and its extension to incorporate cosmological event horizons. In spite of the fact that cosmological horizons do not generally have well-defined thermal properties, we find that the GSL is satisfied for a wide range of models. We explore in particular the relative entropic 'worth' of black hole versus cosmological horizon area. An intriguing set of models show an apparent entropy decrease but we anticipate this apparent violation of the GSL will disappear when solutions are available for black holes embedded in arbitrary backgrounds. Recent evidence suggests a small increase in the fine structure constant (alpha =e^2/hbar c) over cosmological time scales. This raises the question of which fundamental quantities are truly constant and which might vary. We show that black hole thermodynamics may provide a means to discriminate between alternative theories invoking varying constants, because some variations in the fundamental 'constants' could lead to a violation of the generalized second law of thermodynamics.

研究动机与目标

• 解决标准宇宙学中关于宇宙膨胀、视界和退行速度的广泛误解。
• 阐明弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）时空中超光速退行和哈勃球的物理意义。
• 研究非共动系统的行为，特别是系绳星系问题，表明零本动速度并不意味着零红移。
• 在具有事件视界的宇宙学模型中检验广义热力学第二定律（GSL），特别是关于黑洞和宇宙视界熵的问题。
• 探讨黑洞热力学是否能约束基本常数变化的理论，例如精细结构常数。

提出的方法

• 使用标准广义相对论和FRW度规来模拟宇宙膨胀，并推导非共动星系的动力学方程。
• 应用相对论多普勒频移和宇宙红移形式化方法，与空宇宙极限下的狭义相对论进行比较。
• 构建时空图以可视化不同ΩM、ΩΛ模型中的粒子视界、事件视界和因果结构。
• 推导本动速度衰减的时间演化，并表明即使本征距离保持不变，其值仍非零。
• 使用贝肯斯坦-霍金面积定律评估视界熵，并检验物质、辐射和黑洞穿越宇宙事件视界时的GSL。
• 对非德西特FRW模型进行数值拓展，并对重叠或超视界尺度黑洞的面积计算进行校正。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何星系退行速度可超过光速而不违反相对论，这与哈勃球有何关联？
• RQ2 为何处于恒定本征距离的星系仍表现出非零红移，这对速度定义意味着什么？
• RQ3 在膨胀宇宙中，退行星系能否呈现蓝移，而接近星系能否呈现红移？
• RQ4 当宇宙事件视界存在时，广义热力学第二定律是否仍然成立，特别是当物质或黑洞穿越视界时？
• RQ5 黑洞热力学能否区分不同基本常数变化的理论，例如α？

主要发现

• 由于度规膨胀而非空间中的运动，广义相对论允许退行速度超过c。
• 即使没有本动速度，处于恒定本征距离的星系仍因尺度因子的时间演化而表现出红移。
• 在FRW时空中，退行星系可呈现蓝移，而接近星系可呈现红移，这一反直觉现象由度规膨胀与光传播的相互作用所解释。
• 广义热力学第二定律在广泛宇宙学模型中成立，包括具有事件视界的模型，尽管某些构型中存在表观熵减少。
• 对视界面积计算的数值校正对准确评估熵至关重要，尤其在大质量或重叠黑洞情况下。
• 黑洞热力学可能作为区分常数变化理论的判据，因为某些变化可能违反广义第二定律。