[论文解读] Fundamental bound on the power of quantum machines

Kosuke Ito, Takayuki Miyadera|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用 4

一句话总结

该论文通过严格纳入相互作用的切换过程，确立了自主量子机器功率输出的普遍上界，揭示了控制器中的能量涨落是一种基本资源。该上界源自能量-时间不确定度原理，显示出功率与可检测功提取之间的权衡，理想钟模型在乘以 π⁻¹ 因子后达到该上界。

ABSTRACT

Giving a universal upper bound on the power output of heat engines is a long-standing open problem. We tackle this problem for generic quantum machines in self-contained formulation by carefully including the switching process of the interaction. In this way, we show a fundamental upper bound on the power associated with the energy-time uncertainty principle. As a result, the energy fluctuation of the external controller is verified as a necessary resource for producing the power. This bound implies a trade-off between the power and `noise' for work extraction, which yields an estimation on the time scale to obtain detectable work extraction. Ideal clock-driven model of autonomous quantum machine gives a concrete demonstration of our bound.

研究动机与目标

• 为解决量子热力学中缺乏对自主机器功率的普遍界限的问题，特别是针对自主系统。
• 通过包含相互作用的自洽切换过程，解决先前模型中的模糊性。
• 识别出在量子机器中实现有限功率生成所需的最小物理资源。
• 建立功率与功提取可检测性之间的基本权衡关系。

提出的方法

• 构建一个具有时间不变总哈密顿量且通过初始态制备实现显式切换的自洽量子机器模型。
• 应用条件1（t=0前无相互作用）以确保在相互作用前系统与作用者之间严格分离。
• 利用能量-时间不确定度原理推导功率的上界，将其与作用者（控制器）的能量涨落 ΔHA 关联。
• 分析理想钟驱动模型，其中作用者为无限势阱中的粒子，其初始态被完全局域化。
• 证明当作用者处于基态且相互作用被最优调准时，该上界可达到 π⁻¹ 因子以内。
• 基于功率与能量噪声之间的权衡，推导出可检测功提取的时间尺度。

实验结果

研究问题

• RQ1 自洽量子机器（包括切换过程）的功率输出是否存在基本的上界？
• RQ2 在自主量子机器中实现有限功率生成所需的物理资源是什么？
• RQ3 能量-时间不确定度原理如何限制量子热力学中的最大功率？
• RQ4 理想钟模型能否实现所推导的功率上界，其程度如何？
• RQ5 此类系统中可检测功提取的最小时间尺度是多少？

主要发现

• 量子机器的最大功率输出被普遍限制为 P ≤ 2‖HS‖ΔHA/ħ，该结果源自能量-时间不确定度原理。
• 控制器（作用者）的能量涨落 ΔHA 是实现有限功率生成的必要物理资源。
• 该上界意味着功率与功提取可检测性之间存在权衡，导致可检测能量转移的最小时间尺度 τ ≥ πħ/ΔHA。
• 理想钟模型在乘以 π⁻¹ 因子后达到该上界，表明其可实现接近最优的功率输出。
• 当作用者初始态完全局域化且相互作用被精确调准时，该上界被完全饱和。
• 结果表明，除非在自主模型中显式考虑切换动力学，否则外部控制资源是不够的。