[论文解读] Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation

Andrea Pallavicini, Daniele Perini+1 more|RePEc: Research Papers in Economics|Dec 7, 2011

Credit Risk and Financial Regulations被引用 8

一句话总结

本文提出了一套一致的风险中性框架，将融资估值调整（FVA）与双边对手方风险（CVA/DVA）、保证金、净额结算及再抵押行为整合，遵循ISDA标准。推导出一个递归的双边保证金对手方估值调整定价方程，捕捉融资成本、信用风险与保证金之间的相互依赖关系，表明由于非线性反馈效应的存在，FVA无法被视作简单的加法调整。

ABSTRACT

In this paper we describe how to include funding and margining costs into a risk-neutral pricing framework for counterparty credit risk. We consider realistic settings and we include in our models the common market practices suggested by the ISDA documentation without assuming restrictive constraints on margining procedures and close-out netting rules. In particular, we allow for asymmetric collateral and funding rates, and exogenous liquidity policies and hedging strategies. Re-hypothecation liquidity risk and close-out amount evaluation issues are also covered. We define a comprehensive pricing framework which allows us to derive earlier results on funding or counterparty risk. Some relevant examples illustrate the non trivial settings needed to derive known facts about discounting curves by starting from a general framework and without resorting to ad hoc hypotheses. Our main result is a bilateral collateralized counterparty valuation adjusted pricing equation, which allows to price a deal while taking into account credit and debt valuation adjustments along with margining and funding costs in a coherent way. We find that the equation has a recursive form, making the introduction of an additive funding valuation adjustment difficult. Yet, we can cast the pricing equation into a set of iterative relationships which can be solved by means of standard least-square Monte Carlo techniques.

研究动机与目标

• 开发一个一致的风险中性定价框架，统一整合现实市场实践中的融资成本、CVA、DVA、保证金、净额结算及再抵押行为。
• 解决现有模型中将FVA视为对无风险定价的简单加法调整所导致的不一致问题。
• 形式化非对称融资与保证金利率、终止净额结算及再抵押行为对衍生品定价的影响。
• 提供一个递归定价方程，捕捉双边交易中融资、信用风险与保证金之间的反馈关系。
• 证明当使用融资与保证金账户时，无风险利率在实际定价中并非基本要素。

提出的方法

• 推导出一个双边保证金对手方估值调整（BCCFVA）定价方程，递归地关联每个支付日的风险敞口、融资、保证金与违约风险。
• 使用逆向归纳法，并在不同测度下运用风险中性期望求解递归系统，整合融资与保证金账户。
• 通过区分保证金账户与融资账户，对再抵押行为进行建模，允许对正负风险敞口进行净额结算。
• 为多头与空头头寸分别引入折扣曲线与融资曲线，反映非对称的融资与保证金利率。
• 应用最小二乘蒙特卡洛方法求解由递归方程产生的迭代系统。
• 整合ISDA文件中的终止净额结算规则与保证金程序，包括最低转移金额与阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 当存在保证金与净额结算时，如何一致地将融资成本纳入衍生品定价？
• RQ2 为何在现实的非线性框架中，融资估值调整（FVA）不能与CVA和DVA简单相加？
• RQ3 再抵押行为对双边衍生品头寸估值有何影响？
• RQ4 非对称的融资与保证金利率如何影响场外衍生品的定价？
• RQ5 当使用融资与保证金账户时，能否从定价方程中消除无风险利率？

主要发现

• 本文推导出一个递归的双边保证金对手方估值调整定价方程，完整捕捉了融资、信用与保证金风险之间的相互作用。
• 由于定价系统中存在非线性反馈效应，融资成本不能被视作简单的加法调整（例如，FVA = 含融资价格 - 无融资价格）。
• 当允许再抵押时，融资账户由保证金账户取代，终止金额根据已提交的保证金进行调整。
• 在不允许再抵押的情况下，融资账户与保证金账户相互独立，估值取决于融资利率与保证金提交时间表。
• 该框架表明，在适当条件下，无风险利率可从定价方程中完全消失，由融资与保证金账户完全取代。
• 定价方程的递归结构要求采用最小二乘蒙特卡洛等迭代求解方法，而非封闭形式的调整。