[论文解读] Further details on inference under right censoring for transformation models with a change-point based on a covariate threshold

Michael R. Kosorok, Rui Song|ArXiv.org|Apr 3, 2006

Statistical Methods and Inference参考文献 32被引用 3

一句话总结

本文针对右删失数据下协变量阈值处回归系数发生改变的转换模型，发展了推断方法。在正则条件下，证明了变点参数的n-一致性，其他参数的根n-一致性，建立了自适应性，并通过蒙特卡洛方法提出了有效的得分检验，尽管在原假设下存在不可识别性问题。

ABSTRACT

We consider linear transformation models applied to right censored survival data with a change-point based on a covariate threshold. We establish consistency and weak convergence of the nonparametric maximum lieklihood estimators. The change-point parameter is shown to be $n$-consistent, while the remaining parameters are shown to have the expected root-$n$ consistency. We show that the procedure is adaptive in the sense that the non-threshold parameters are estimable with the same precision as if the true threshold value were known. We also develop Monte-Carlo methods of inference for model parameters and score tests for the existence of a change-point. A key difficulty here is that some of the model parameters are not identifiable under the null hypothesis of no change-point. Simulation students establish the validity of the proposed score tests for finite sample sizes.

研究动机与目标

• 针对右删失数据下基于协变量阈值的回归系数发生变点的转换模型，发展统计推断方法。
• 解决在无变点原假设下参数不可识别的挑战。
• 建立此设定下非参数最大似然估计量的渐近性质。
• 通过蒙特卡洛方法开发用于检测变点存在的有效得分检验。

提出的方法

• 使用非参数最大似然估计（NPMLE）在右删失下估计模型参数，包括变点。
• 建立NPMLE的弱收敛性和相合性，证明变点参数为n-一致性，其他参数为根n-一致性。
• 由于原假设下存在不可识别性，采用蒙特卡洛方法近似检验统计量的抽样分布。
• 推导用于检验变点存在的得分检验，考虑原假设下参数空间的不规则性。
• 证明非阈值参数的估计精度与真实阈值已知时相同，建立自适应性。
• 通过模拟研究验证有限样本下得分检验的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在右删失下协变量阈值处存在变点的转换模型中，非参数最大似然估计量的渐近性质是什么？
• RQ2 当真实阈值未知时，非阈值参数的估计精度与已知真实阈值时相比如何？
• RQ3 尽管在原假设下存在不可识别性，是否仍可对变点参数进行有效推断？
• RQ4 所提出的用于检测变点的得分检验在有限样本下的表现如何？
• RQ5 如何有效利用蒙特卡洛方法近似此复杂模型中检验统计量的抽样分布？

主要发现

• 在正则条件下，变点参数为n-一致性，其他回归参数为根n-一致性。
• 模型具有自适应性：非阈值参数的估计精度与真实阈值已知时相同。
• 通过蒙特卡洛方法近似原假设下的抽样分布，处理了无变点原假设下参数的不可识别性问题。
• 模拟研究证实，变点存在的得分检验在有限样本下有效且校准良好。
• 建立了NPMLE的弱收敛性，支持模型参数的渐近推断。
• 所提出的推断框架具有稳健性，适用于存在阈值型结构变化的右删失生存数据。