[论文解读] Further Discussions on Sufficient Conditions for Exact Relaxation of Complementarity Constraints for Storage-Concerned Economic Dispatch

Zhengshuo Li, Qinglai Guo+2 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2015

Electric Power System Optimization参考文献 31被引用 7

一句话总结

本文通过提出多组新的充分条件，扩展了以往在含储能经济调度（ED）问题中对互补约束精确松弛的研究，确保松弛后问题仍保持最优性。通过消除非凸的互补约束，该方法将原问题转化为凸问题，从而可利用标准凸优化技术高效可靠地求解，并在新条件下提供了精确性的理论证明。

ABSTRACT

Storage-concerned economic dispatch (ED) problems with complementarity constraints are strongly non-convex and hard to solve because traditional Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions do not hold in this condition. In our recent paper, we proposed a new exact relaxation method which directly removes the complementarity constraints from the model to make it convex and easier to solve. This paper further extends our previous study, with more than one group of sufficient conditions that guarantee the exact relaxation presented, proven and discussed. This paper may contribute to wider application of the exact relaxation in storage-concerned ED problems.

研究动机与目标

• 解决含互补约束的非凸、难优化的储能经济调度（ED）问题的挑战。
• 通过识别更多、更广泛的充分条件，扩展先前关于此类约束精确松弛的工作。
• 增强含储能电力系统经济调度中精确松弛方法的理论基础与实际适用性。
• 确保松弛后的问题与原始非凸问题具有相同的最优解。

提出的方法

• 提出多组新的充分条件，证明在这些条件下可精确移除含储能经济调度中互补约束而不损失最优性。
• 依赖理论分析，证明松弛问题中缺失互补约束仍能保持原问题的全局最优解。
• 通过消除非光滑、非凸的互补项，将原始非凸优化问题转化为凸问题。
• 在改进的框架中应用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，以验证松弛解的最优性。
• 运用对偶理论与凸分析，建立在推导条件下的原问题与松弛问题之间的等价性。
• 通过理论讨论与电力系统经济调度背景下的示例，验证理论发现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否推导出更多充分条件，以保证含储能经济调度中互补约束的精确松弛？
• RQ2 如何在先前工作提出的初始条件基础上，进一步拓宽精确松弛的理论基础？
• RQ3 在何种结构或参数假设下，移除互补约束仍能保持全局最优解？
• RQ4 能否识别并证明多组不同的充分条件，以确保同一类问题中实现精确松弛？

主要发现

• 正式推导并证明了多组新的充分条件，可确保含储能经济调度中互补约束的精确松弛。
• 所提条件比先前工作中的条件更广泛、更具灵活性，可在实际电力系统场景中实现更广泛的应用。
• 该松弛方法成功地将非凸问题转化为凸问题，同时保持全局最优解。
• 理论分析证实，在新充分条件下，KKT条件可被有意义地应用于松弛问题。
• 结果表明，可使用凸优化求解器高效求解复杂的含储能经济调度问题，且不损失解的准确性。