[论文解读] Further investigation of the spurious interface fragmentation in multiphase Smoothed Particle Hydrodynamics

Kamil Szewc, Michał T. Lewandowski|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2016

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文挑战了在多相光滑粒子流体动力学（SPH）中广泛使用的人工界面校正项，认为所谓的“虚假界面分裂”在忽略表面张力时实际上是开尔文-亥姆霍兹不稳定性的真实物理表现。通过稳定性分析和SPH/VOF模拟，本文表明此类校正可能引入非物理解，并将先前经验观察到的校正参数ε与平滑长度h之间的反比关系，解释为流体稳定性理论的直接结果。

ABSTRACT

This article presents results of further investigation of the problem of spurious interface fragmentation in the multiphase SPH. In order to remove arising instabilities, many authors introduced the artificial interface correction procedure. In the present paper we show that the interface instabilities are physical and the introduction of the interface correction procedure may leads to non-physical solutions. We also explain the puzzling relation between the parameters $\varepsilon$ and $h$. The analysis is performed on the basis of the stability analysis and numerical calculations using SPH and Volume Of Fluid (VOF) approach.

研究动机与目标

• 研究在忽略表面张力时，多相SPH中界面不稳定性的真实物理起源。
• 质疑常用于稳定模拟的人工界面校正项的有效性。
• 阐明先前研究中观察到的ε_min ∝ 1/h经验关系的成因。
• 证明尽管表面张力值较小，但在Sussman气泡测试案例中其具有关键的稳定作用。
• 倡导在SPH模拟中谨慎使用界面校正方法。

提出的方法

• 对具有均匀速度和密度对比的两相界面进行线性化的开尔文-亥姆霍兹稳定性分析。
• 推导出包含人工法向应力项以模拟界面校正（ε项）的色散关系。
• 为与先前基准保持一致，采用无量纲化数值单位（R = 1 cm，g = 1 cm/s²，ρ = 1 g/cm³）。
• 进行带与不带界面校正项的SPH模拟，并与VOF方法结果进行比较。
• 通过数值实验分析最小稳定ε值（ε_min）对平滑长度h的依赖关系。
• 从稳定性条件出发，推导出理论关系ε_min ∝ 1/h，与数值观察结果一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在表面张力可忽略的SPH模拟中观察到的界面分裂是数值伪影，还是物理不稳定性？
• RQ2 人工界面校正项（ε项）在稳定SPH界面中真正发挥的物理作用是什么？
• RQ3 为何最小稳定ε值与平滑长度h成反比，如经验观察所示？
• RQ4 尽管在Sussman测试案例中表面张力数值很小，是否仍具有显著的稳定作用？
• RQ5 所观察到的ε_min ∝ 1/h关系能否从流体稳定性理论中解析推导？

主要发现

• 在忽略表面张力的SPH模拟中观察到的界面不稳定性是物理上正确的，对应于开尔文-亥姆霍兹不稳定的起始阶段。
• 人工界面校正项（ε项）并非修正物理缺陷，而是掩盖真实不稳定性，可能引发非物理解。
• 先前经验观察到的ε_min ∝ 1/h关系，可通过开尔文-亥姆霍兹分析得出的稳定性条件得到解析解释。
• 尽管在Sussman测试案例中表面张力数值较小，但足以稳定界面并防止分裂。
• 界面校正项主要起数值‘美化’作用，而非物理稳定作用，应谨慎使用。