[论文解读] Further thoughts on supersymmetric $E_8$ as a family and grand unification theory

Stephen L. Adler|ArXiv.org|Jan 26, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种可行的 $E_8$ 大统一模型，其中标准模型费米子的超对称伙伴为矢量，而非标量，且手征超多重态仅限于对称性破缺的希格斯场。研究表明，引力耦合通过 $ olimits$-型超势能稳定真空，生成约 $ olimits^{-3}$ eV 的胶球费米子质量，并实现动态的 $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$ 对称性破缺，为低能模型构建提供了一种新范式。

ABSTRACT

We continue the analysis of the possibility of supersymmetric $E_8$ as a family unification and grand unification theory, this time under the assumption that there is a vacuum gluino condensate, but that this condensate is {\it not} accompanied by dynamical generation of a mass gap in the pure $E_8$ gauge theory. Arguments supporting these assumptions are given. When the $E_8$ theory is coupled to supergravity, assuming vanishing of the cosmological constant and a supersymmetry breaking scale of around a TeV, we show that the gluino mass induced by gravitational coupling to the condensate is of order $10^{-3}$ eV or smaller, compatible with the fermion (and particularly the neutrino) mass spectrum. We suggest that composite scalar Higgs superfields can arise from a chiral glueball in the attractive 3875 channel (and possibly other channels), permitting the breaking of the original $E_8$ gauge group to a SO(10) grand unification group, times a SU(3) family symmetry group and an extra U(1) factor. A general analysis of the Higgs superpotential shows that in the absence of gravitational couplings, there is always a supersymmetric vacuum in the (unphysical) limit of infinite Higgs superfields. However, when gravitational couplings are included, dimensional analysis of the superpotential shows that the vacuum can be stabilized for finite Higgs superfields, with the occurrence of dynamical ${\cal F}$-type supersymmetry breaking. We conclude that an $E_8$ unification may be theoretically viable, providing an alternative paradigm for low energy model building, in which the supersymmetric partners of the standard model fermions are vectors, and in which the only chiral superfields are symmetry breaking Higgs fields.

研究动机与目标

• 探索 $E_8$ 作为大统一与家族统一群在超对称框架下的可行性，尽管无凝聚态真空假设已失败。
• 解决在 $E_8$ 基模型中，不依赖微扰希格斯场时的动力学超对称性破缺与规范对称性破缺挑战。
• 证明引力耦合可稳定真空并生成自然的层次结构，从而实现现象学可接受的低能模型。
• 提出一种新范式：仅希格斯超多重态为手征的，而标准模型费米子的超对称伙伴为矢量型，与 MSSM 显著不同。

提出的方法

• 假设在无动态生成质量间隙的 $E_8$ 超对称杨-米尔斯理论中存在胶球凝聚态，其动机来自群论与非微扰考虑。
• 分析 $E_8$ 理论与线性化超引力的耦合，表明引力耦合允许形成具有无量纲参数 $\mathcal{M}/M_{ olimits\text{Planck}}$ 的有效超势能。
• 构建一个涉及复合希格斯超多重态的 $ olimits$-型超势能，使用在无穷远处趋于零的无量纲函数，以在有限场值处稳定真空。
• 证明该超势能通过非零 $F$-项导致自发超对称性破缺，其破缺尺度估计为 $ olimits$ TeV 左右。
• 使用量纲分析将超对称性破缺尺度与普朗克尺度关联，估计复合希格斯场的质量尺度 $M \sim 10^{11}$ GeV。
• 考虑有效作用量中来自 $D$-项的动能项，表明 $R$-对称性约束不会阻碍复合希格斯场物理动能项的生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 若存在真空胶球凝聚态但无动态质量间隙，$E_8$ 大一统是否仍可行？
• RQ2 在包含引力耦合时，如何在 $E_8$ 基模型中动态稳定超对称性破缺？
• RQ3 能否从 $E_8$ 的 3875 族表示中的手征胶球中产生复合手征希格斯超多重态？
• RQ4 引力耦合至凝聚态所诱导的胶球费米子质量尺度为何？是否与中微子质量相容？
• RQ5 $E_8$ 规范群能否通过自然层次结构动态破缺为 $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$？

主要发现

• 由引力耦合至凝聚态诱导的胶球费米子质量估计为 $\sim10^{-3}$ eV 或更小，与观测到的费米子及中微子质量谱一致。
• 引力耦合的引入使得可构建一个 $ olimits$-型超势能，该势能在有限希格斯超多重态值处稳定真空，从而实现动态超对称性破缺。
• 复合标量希格斯超多重态可从 $E_8$ 的 3875 族表示中的手征胶球产生，从而允许 $E_8$ 动态破缺为 $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$。
• 该模型预测仅希格斯超多重态为手征的，而标准模型费米子的超对称伙伴为矢量型，为 MSSM 提供了一种根本不同的替代方案。
• 由要求超对称性破缺尺度为 $\sim1$ TeV 的条件，估计出尺度 $M \sim 10^{11}$ GeV，与层次问题一致。
• 超势能结构确保除非选择特定场构型，否则超对称性将被破缺，且该破缺由引力效应稳定。