[论文解读] Fused Gromov-Wasserstein Alignment for Hawkes Processes

Dixin Luo, Hongteng Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2019

Point processes and geometric inequalities参考文献 10被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种融合Gromov-Wasserstein对齐方法（FGWA），通过最小化正则化似然目标，联合学习霍克斯过程并实现不同时间事件序列间事件类型的对齐。该方法通过最优传输结合基强度上的Wasserstein差异与传染性矩阵上的Gromov-Wasserstein差异，实现了在合成数据和真实世界数据上更优的对齐准确率和更高的对应关系学习确定性。

ABSTRACT

We propose a novel fused Gromov-Wasserstein alignment method to jointly learn the Hawkes processes in different event spaces, and align their event types. Given two Hawkes processes, we use fused Gromov-Wasserstein discrepancy to measure their dissimilarity, which considers both the Wasserstein discrepancy based on their base intensities and the Gromov-Wasserstein discrepancy based on their infectivity matrices. Accordingly, the learned optimal transport reflects the correspondence between the event types of these two Hawkes processes. The Hawkes processes and their optimal transport are learned jointly via maximum likelihood estimation, with a fused Gromov-Wasserstein regularizer. Experimental results show that the proposed method works well on synthetic and real-world data.

研究动机与目标

• 为解决在不同事件空间中不同霍克斯过程之间对齐事件类型所面临的挑战。
• 联合学习霍克斯过程参数与反映跨过程事件类型对应关系的最优传输映射。
• 通过整合基强度与传染性矩阵差异，提升对齐准确率与对应关系的确定性。
• 开发一种可扩展的、可微分的框架，用于使用最优传输实现跨领域序列行为对齐。

提出的方法

• 该方法将事件序列建模为由基强度向量和传染性矩阵参数化的霍克斯过程。
• 提出一种融合Gromov-Wasserstein差异，结合基强度上的Wasserstein距离与传染性矩阵上的Gromov-Wasserstein距离。
• 通过最大似然估计与融合Gromov-Wasserstein正则化项联合学习最优传输映射，以实现跨域事件类型的对齐。
• 正则化项通过最小化源过程与目标过程之间组合差异，促进对应关系的学习。
• 利用随机梯度下降联合优化霍克斯过程参数与传输映射。
• 该方法使用Ogata的薄化算法模拟事件序列，并通过对齐准确率与传输矩阵的熵来评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 融合Gromov-Wasserstein差异是否能有效对齐具有不同事件空间的霍克斯过程之间的事件类型？
• RQ2 结合基强度与传染性矩阵差异如何提升对齐的确定性与准确率？
• RQ3 所提出的FGWA方法是否在事件类型对齐方面优于现有方法如经验匹配、HP-WD与HP-GWD？
• RQ4 FGWA学习到的最优传输矩阵在多大程度上反映了事件类型之间的双射且确定的对应关系？
• RQ5 FGWA方法在具有非双射对应关系的真实世界数据集上表现出怎样的可扩展性与鲁棒性？

主要发现

• 在C=10的合成数据上，FGWA实现了69%的top-1对齐准确率，优于HP-GWD（49%）与HP-WD（43%）。
• 在C=50的合成数据上，FGWA实现了22%的top-1准确率，显著优于HP-GWD（18%）与HP-WD（19%）。
• 在C=100的合成数据上，FGWA保持了11%的top-1准确率，超过HP-GWD（6%）与HP-WD（6%）。
• 在MIMIC-III数据集上，FGWA实现了46.4%的top-K（K=5）对齐准确率，优于HP-GWD（31.4%）与HP-WD（33.2%）。
• 在MC3数据集上，FGWA实现了25.3%的top-K（K=50）准确率，超过HP-GWD（12.9%）与HP-WD（17.7%）。
• FGWA学习到的传输矩阵熵始终低于其他方法，表明其预测对应关系具有更高的确定性。