[论文解读] Fuzzy Rankings: Properties and Applications

Jiří Mazurek|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2017

Multi-Criteria Decision Making参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文将模糊排序作为清晰排序的推广，以处理决策过程中存在的不确定性，其中对象可按偏好程度或相等程度进行排序。它提出了一个模糊排序的形式化框架，分析了排序、相似性和犹豫性等属性，并展示了其在不确定条件下的群体决策和多准则决策中的应用。

ABSTRACT

In practice, a ranking of objects with respect to given set of criteria is of considerable importance. However, due to lack of knowledge, information of time pressure, decision makers might not be able to provide a (crisp) ranking of objects from the top to the bottom. Instead, some objects might be ranked equally, or better than other objects only to some degree. In such cases, a generalization of crisp rankings to fuzzy rankings can be more useful. The aim of the article is to introduce the notion of a fuzzy ranking and to discuss its several properties, namely orderings, similarity and indecisiveness. The proposed approach can be used both for group decision making or multiple criteria decision making when uncertainty is involved.

研究动机与目标

• 解决现实场景中清晰排序的局限性，其中决策者面临不确定性、时间压力或信息不完整的问题。
• 提出一个模糊排序的形式化模型，以表示对象之间部分或不精确的偏好。
• 分析模糊排序的关键属性，包括排序性、相似性和犹豫性，以支持稳健的决策分析。
• 在不确定条件下的群体决策和多准则决策中实现实际应用。
• 为处理传统清晰排序之外偏好结构中的不确定性提供理论基础。

提出的方法

• 将模糊排序定义为使用模糊集表示对象之间偏好程度的清晰排序的推广。
• 将模糊排序的概念形式化为满足特定传递性和自反性条件的模糊关系。
• 引入模糊排序之间相似性的度量方法，以比较不同的决策结果。
• 提出一种犹豫性度量方法，以量化模糊排序中的模糊性或不确定性水平。
• 通过将个体模糊排序聚合为集体模糊排序，将该框架应用于群体决策。
• 使用说明性示例和图表，展示模糊排序在实际情境中的行为和属性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将清晰排序推广以处理决策情境中的不确定性和部分偏好？
• RQ2 哪些基本属性——如排序性、相似性和犹豫性——是模糊排序的特征？
• RQ3 在输入存在冲突或不确定性的情况下，如何有效使用模糊排序于群体决策场景？
• RQ4 确保模糊排序一致性和可解释性的数学与计算属性是什么？
• RQ5 在多准则决策中，模糊排序相较于传统清晰排序有何改进？

主要发现

• 当决策者存在不确定性或无法精确对所有对象排序时，模糊排序能更真实地反映偏好。
• 所提出的框架通过模糊隶属度值成功捕捉了部分序和相等排序。
• 模糊排序之间的相似性度量使得在群体决策环境中能够进行有意义的比较与聚合。
• 犹豫性度量能够量化不确定性水平，使决策者能够评估排序的可靠性。
• 该方法适用于不确定条件下的个体和群体决策过程。
• 理论分析与说明性示例证实了模糊排序模型的一致性和可解释性。