[论文解读] $(g-2)_{e,\,μ}$ and strongly interacting dark matter with collider implications

Anirban Biswas, Sarif Khan|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2021

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种扩展的 $L_\mu - L_\tau$ 模型，引入一个奇点矢量型费米子 $\chi^\pm$ 和一个标量（$\Phi'_2$ 或 $\Phi'_4$），以同时解释电子和μ子的反常磁矩与标准模型预测之间的偏差。该模型通过新的Yukawa相互作用在单圈图中生成对 $a_e$ 的贡献，同时保持对 $a_\mu$ 的 $Z_{\mu\tau}$-介导贡献不变，并预测了一种强相互作用的暗物质候选者，质量在MeV量级，满足遗迹密度、幺正性和自相互作用约束，且在 $e^+e^-$ 对撞机中具有可观测信号。

ABSTRACT

The quest for new physics beyond the Standard Model is boosted by the recently observed deviation in the anomalous magnetic moments of muon and electron from their respective theoretical prediction. In the present work, we have proposed a suitable extension of the minimal $L_μ-L_τ$ model to address these two experimental results as the minimal model is unable to provide any realistic solution. In our model, a new Yukawa interaction involving first generation of leptons, a singlet vector like fermion ($χ^{\pm}$) and a scalar (either an SU(2)$_{L}$ doublet $Φ^\prime_2$ or a complex singlet $Φ^\prime_4$) provides the additional one loop contribution to $a_{e}$ only on top of the usual contribution coming from the $L_μ-L_τ$ gauge boson ($Z_{μτ}$) to both electron and muon. The judicious choice of $L_μ-L_τ$ charges to these new fields results in a strongly interacting scalar dark matter in $\mathcal{O}({ m MeV})$ range after taking into account the bounds from relic density, unitarity and self interaction. The freeze-out dynamics of dark matter is greatly influenced by $3 ightarrow2$ scatterings while the kinetic equilibrium with the SM bath is ensured by $2 ightarrow2$ scatterings with neutrinos where $Z_{μτ}$ plays a pivotal role. The detection of dark matter is possible directly through scatterings with nuclei mediated by the SM $Z$ bosons. Moreover, our proposed model can also be tested in the upcoming $e^+e^-$ colliders by searching opposite sign di-electron and missing energy signal i.e. $e^{+} e^{-} ightarrow χ^{+} χ^{-} ightarrow e^{+} e^{-} \cancel{E}_T$ at the final state.

研究动机与目标

• 解决标准模型之外电子和μ子反常磁矩长期存在的偏差问题。
• 通过引入具有特定 $L_\mu - L_\tau$ 电荷的新场，扩展最小的 $L_\mu - L_\tau$ 模型，该模型无法同时解释两个异常。
• 构建一个强相互作用且与宇宙学约束（如遗迹密度、幺正性、自相互作用边界）一致的可行暗物质候选者。
• 识别在 $e^+e^-$ 对撞机中可探测的对撞信号，特别是通过过程 $e^+e^- \to \chi^+\chi^- \to e^+e^- \cancel{E}_T$。

提出的方法

• 引入一种涉及第一代轻子、矢量型费米子 $\chi^\pm$ 和标量（$\Phi'_2$ 或 $\Phi'_4$）的新Yukawa相互作用，仅在单圈图中生成对 $a_e$ 的贡献。
• 为新场分配 $L_\mu - L_\tau$ 电荷，使得标量暗物质候选者成为强相互作用的，质量为 $\mathcal{O}(\text{MeV})$ 量级。
• 利用 $Z_{\mu\tau}$ 玻色子介导暗物质与中微子的 $2\to2$ 散射，确保暗物质与SM浴保持动力学平衡。
• 采用 $3\to2$ 湮灭过程作为暗物质冻结的主导机制，显著改变其遗迹丰度动力学。
• 从拉格朗日量中推导出新标量对电子和 $\chi^\pm$ 的标量和赝标量耦合 $g^{s,p}_{\phi_i}$，利用混合角和Yukawa耦合。
• 将 $a_e$ 的总BSM贡献计算为 $\Delta a_e = \Delta a^{\text{scalar}}_e + \Delta a^{Z_{\mu\tau}}_e$，其中 $\Delta a^{Z_{\mu\tau}}_e$ 沿用自 $L_\mu - L_\tau$ sector。

实验结果

研究问题

• RQ1 最小的 $L_\mu - L_\tau$ 模型能否同时解释观测到的 $(g-2)_{\mu}$ 和 $(g-2)_e$ 异常？
• RQ2 需要哪些新的标量和费米子态，才能在不影响 $a_\mu$ 的情况下，生成对 $a_e$ 的单圈贡献？
• RQ3 在该扩展模型中，强相互作用的MeV量级暗物质候选者受到哪些宇宙学和对撞机约束？
• RQ4 $3\to2$ 湮灭和与中微子的 $2\to2$ 散射如何影响暗物质的冻结动力学？
• RQ5 该模型在未来的 $e^+e^-$ 对撞机中有哪些可观测的信号，特别是在 $e^+e^- \to \chi^+\chi^- \to e^+e^- \cancel{E}_T$ 通道中？

主要发现

• 该模型通过 $Z_{\mu\tau}$ 玻色子成功解释了 $a_\mu$ 的 $4.2\sigma$ 偏差，与最小的 $L_\mu - L_\tau$ 模型一致。
• 涉及 $\chi^\pm$、第一代轻子和标量（$\Phi'_2$ 或 $\Phi'_4$）的新Yukawa相互作用，为 $a_e$ 提供了单圈贡献，解决了电子反常磁矩问题。
• 暗物质候选者是一种质量在 $\mathcal{O}(\text{MeV})$ 量级的强相互作用标量，满足遗迹密度、幺正性和自相互作用约束。
• 暗物质的冻结过程主要由 $3\to2$ 过程主导，其动力学平衡通过由 $Z_{\mu\tau}$ 介导的与中微子的 $2\to2$ 散射维持。
• 可通过核子散射中的 $Z$-玻色子交换实现暗物质的直接探测，提供一个可行的探测通道。
• 该模型预测了在 $e^+e^-$ 对撞机中具有特征性的信号：$e^+e^- \to \chi^+\chi^- \to e^+e^- \cancel{E}_T$，为关键可检验的信号。