[论文解读] Gain/loss asymmetry in time series of individual stock prices and its relationship to the leverage effect

Johannes Vitalis Siven, Jeffrey Todd Lins|ArXiv.org|Nov 24, 2009

Financial Markets and Investment Strategies参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文表明，个股表现出收益/损失不对称性——即下跌价格波动比上涨波动更快，这与先前的主张相反。通过EGARCH模型和改进的滞后波动率模型，研究发现控制杠杆效应的同一参数也驱动这种不对称性，表明收益动态中存在共同的时间依赖结构。

ABSTRACT

Previous research has shown that for stock indices, the most likely time until a return of a particular size has been observed is longer for gains than for losses. We establish that this so-called gain/loss asymmetry is present also for individual stocks and show that the phenomenon is closely linked to the well-known leverage effect -- in the EGARCH model and a modified retarded volatility model, the same parameter that governs the magnitude of the leverage effect also governs the gain/loss asymmetry.

研究动机与目标

• 解决关于个股是否表现出收益/损失不对称性的实证研究结果之间的矛盾。
• 研究个股股票中收益/损失不对称性与杠杆效应之间的关系。
• 检验时间依赖性而非无条件收益偏度是否为观察到的不对称性的根本原因。
• 检验在随机波动率框架中，是否同一模型参数同时控制杠杆效应和收益/损失不对称性。
• 挑战杠杆效应度量在多交易所交易环境中具有尺度不变性的假设。

提出的方法

• 利用波音、通用电气和通用汽车的每日股票数据，实证估计对数收益首次 hitting 时间分布。
• 采用广义伽马分布拟合来建模首次 hitting 时间密度，利用拟合结果指导视觉解释，但不声称其分布有效性。
• 使用EGARCH(1,1)模型，参数校准自德国股票，模拟收益动态并分析不对称性与杠杆效应。
• 引入一个改进的滞后波动率模型，增加参数C > 1以增强杠杆效应并诱导收益/损失不对称性。
• 通过随机重排收益数据，检验在独立同分布条件下不对称性与杠杆效应是否消失，从而将时间依赖性确定为根本原因。
• 将模型输出与通用电气的实证数据及指数层面行为进行比较，验证模型在不同时间尺度上的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 当收益阈值按个股日波动率缩放而非固定在±5%时，个股是否表现出收益/损失不对称性？
• RQ2 股票指数的收益/损失不对称性是否源于下跌时的集体行为，即使个股在表面层面上未表现出该效应？
• RQ3 是否同一模型参数可同时解释随机波动率模型中的杠杆效应与收益/损失不对称性？
• RQ4 先前研究中未发现个股收益/损失不对称性，是否源于使用固定收益阈值而非波动率调整后的阈值？
• RQ5 杠杆效应对收益符号的依赖性是否源于时间依赖性，而非仅收益分布的偏度？

主要发现

• 当收益阈值设定为±5σ_S（σ_S为个股日收益标准差）时，个股确实表现出收益/损失不对称性，与早期主张相矛盾。
• EGARCH模型中的收益/损失不对称性由非对称波动率参数a1a直接控制，当a1a < 0时产生观察到的不对称性，而a1a = 0时则消失。
• 模型模拟证实，EGARCH中的参数a1a与杠杆效应幅度（A）及收益/损失不对称程度之间存在线性关系。
• 在改进的滞后波动率模型中，引入C > 1的参数可同时增强杠杆效应并产生可观测的收益/损失不对称性，而当C = 1时则两者均不存在。
• 对收益进行随机重排后，无论实证数据还是模型模拟中，杠杆效应与收益/损失不对称性均消失，确认时间依赖性而非边缘分布形状是关键驱动因素。
• 道琼斯指数中的收益/损失不对称性并非源自个股本身，而是市场下跌期间跨资产相关性上升所致，与模型预测一致。