[论文解读] Galactic rotation curves of spiral galaxies and dark matter in f(R,T) gravity theory

Gayatri Mohan, Umananda Dev Goswami|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 37被引用 5

一句话总结

本文提出，f(R,T)引力——其中引力拉格朗日量依赖于里奇标量R和能量-动量张量的迹T——可以在不引入暗物质的情况下解释螺旋星系的平坦旋转曲线。通过求解静态、球对称时空下最小耦合模型的修正场方程，作者推导出的切向速度分布能够拟合19个星系的观测数据，模型参数被约束在与平坦旋转曲线一致且度规函数偏离单位值较小的范围内。

ABSTRACT

Galactic rotation curve is a powerful indicator of the state of the gravitational field within a galaxy. The flatness of these curves indicates the presence of dark matter in galaxies and their clusters. In this paper, we focus on the possibility of explaining the rotation curves of spiral galaxies without postulating the existence of dark matter in the framework of $f(\mathcal{R},T)$ gravity, where the gravitational Lagrangian is written by an arbitrary function of $\mathcal{R}$, the Ricci scalar and of $T$, the trace of energy-momentum tensor $T_{μν}$. We derive the gravitational field equations in this gravity theory for the static spherically symmetric spacetime and solve the equations for metric coefficients using a specific model that has minimal coupling between matter and geometry. The orbital motion of a massive test particle moving in a stable circular orbit is considered and the behavior of its tangential velocity with the help of the considered model is studied. We compare the theoretical result predicted by the model with observations of a sample of nineteen galaxies by generating and fitting rotation curves for the test particle to check the viability of the model. It is observed that the model could almost successfully explain the galactic dynamics of these galaxies without the need of dark matter at large distances from the galactic center.

研究动机与目标

• 研究f(R,T)引力是否能在不假设暗物质的情况下解释平坦的星系旋转曲线。
• 解决螺旋星系中观测质量与动力学推断质量之间长期存在的差异问题。
• 检验最小耦合f(R,T)模型在重现一组星系观测旋转曲线方面的可行性。
• 利用来自低表面亮度和高表面亮度星系的观测旋转曲线数据，约束模型参数。

提出的方法

• 推导静态、球对称时空下f(R,T)引力的修正爱因斯坦场方程。
• 假设形式为f(R,T) = aR + bT的最小耦合模型，其中a和b为自由参数。
• 将星系物质建模为类尘埃的完美流体，并求解场方程以确定度规系数。
• 利用推导出的度规计算测试粒子在稳定圆轨道上的切向速度。
• 将理论旋转曲线与19个螺旋星系（10个LSB，9个HSB）的观测数据进行拟合，以约束模型参数。
• 使用χ²最小化方法确定β、a、b和δ的最优值，其中δ表示度规函数中相对于单位值的微小偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 f(R,T)引力是否能在不依赖暗物质的情况下重现螺旋星系的观测平坦旋转曲线？
• RQ2 当拟合真实星系旋转曲线数据时，模型参数（a, b, β, δ）的约束条件是什么？
• RQ3 最小耦合f(R,T)模型在低表面亮度和高表面亮度星系中的表现如何与观测结果比较？
• RQ4 几何与物质之间的耦合在生成模拟暗物质的有效引力效应中起什么作用？
• RQ5 该模型是否在大半径处预测恒定的切向速度，与观测结果一致？

主要发现

• 采用最小耦合形式f(R,T) = aR + bT的f(R,T)模型，无需引入暗物质即可成功重现19个螺旋星系的平坦旋转曲线。
• δ参数（表示度规函数中相对于单位值的微小偏差）被约束在10⁻⁶至10⁻⁵之间，表明存在微弱但显著的几何修正。
• 物质耦合强度β被约束在0.63 < β < 0.97之间，且λβ < 2，表明物质-几何耦合具有中等影响。
• 曲率耦合参数a的取值范围为700至800，物质耦合参数b在样本中为0.2至5.6之间。
• 该模型对低表面亮度和高表面亮度星系均有良好拟合，残差与观测误差一致。
• 在大半径处切向速度保持近似恒定，与观测到的旋转曲线平坦性一致，表明存在有效的几何质量增强效应。