[论文解读] Galaxies as Rotating Buckets - a Hypothesis on the Gravitational Constant Based on Mach's Principle

Alexander Unzicker|ArXiv.org|Aug 28, 2003

Relativity and Gravitational Theory参考文献 25被引用 3

一句话总结

本文提出引力常数G在空间上依赖于银河系的质量、尺寸和角动量，通过马赫原理从星系旋转推导出G。该理论无需暗物质即可解释平坦旋转曲线，对牛顿引力进行修正以匹配观测结果，并提出对宇宙学和能量守恒具有可检验的后果。

ABSTRACT

According to Mach's principle inertia has its reason in the presence of all masses in the universe. Despite there is a lot of sympathy for this plausible idea, only a few quantitative frameworks have been proposed to test it. In this paper a tentative theory is given which is based on Mach's critisism on Newton's rotating bucket. Taking this criticism seriously, one is led to the hypothesis that the rotation of our galaxy is the reason for gravitation. Concretely, a functional dependence of the gravitational constant on the size, mass and angular momentum of the milky way is proposed that leads to a spatial, but not to a temporal variation of G. Since Newton's inverse-square law is modified, flat rotation curves of galaxies can be explained that usually need the postulate of dark matter. While the consequences for stellar evolution are discussed briefly, a couple of further observational coincidences are noted and possible experimental tests are proposed.

研究动机与目标

• 通过将引力常数G重新解释为依赖于星系旋转，受马赫原理启发，以解决暗物质问题。
• 提供一种无需引入非重子暗物质即可解释螺旋星系平坦旋转曲线的机制。
• 检验惯性和引力是否源于像银河系这样的大尺度结构的动力学。
• 探讨空间变化的G对能量守恒、恒星演化和宇宙学巧合的影响。
• 提出对修正引力定律及其与标准牛顿引力偏离的实验检验方法。

提出的方法

• 提出一种依赖于银河系质量M、半径R和角动量L的G函数形式，源自对牛顿旋转水桶思想的马赫批评。
• 通过将常数G替换为依赖于空间的函数G(r) = G₀ × f(R, M, L)来修改牛顿的平方反比定律，其中f取决于星系旋转。
• 推导出一种考虑旋转效应的修正引力定律，从而在无需暗物质的情况下产生平坦旋转曲线。
• 分析G的空间依赖性对能量守恒的影响，表明在大尺度上违反标准牛顿能量守恒。
• 将该模型与观测数据进行比较，包括平坦旋转曲线、提勒-费舍尔关系以及M(BH)–σ关系。
• 建议通过精确测量旋转系统中的引力作用力以及与标准G的偏离，开展实验检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过基于星系旋转修改G，而无需假设暗物质来解释螺旋星系的平坦旋转曲线？
• RQ2 依赖于星系质量、尺寸和角动量的空间变化引力常数G，如何影响轨道动力学？
• RQ3 马赫型G对大尺度上的能量守恒和牛顿第三定律的有效性有何影响？
• RQ4 是否存在一个理论框架，通过星系旋转统一惯性和引力，且与广义相对论一致？
• RQ5 该模型能否解释宇宙半径与星系表面面积之间观测到的巧合？

主要发现

• 该模型通过引入随距星系中心距离增加而增大的空间依赖G，无需暗物质即可解释螺旋星系的平坦旋转曲线。
• 所提出的G函数形式依赖于银河系的质量、半径和角动量，导致一种修正的引力定律，其与观测到的旋转曲线相符。
• 该模型预测由于G的空间依赖性，在大尺度上违反标准能量守恒，挑战牛顿力学。
• 该模型自然地解释了提勒-费舍尔关系和M(BH)–σ关系，作为基于旋转星系的G的后果。
• 星系表面积与宇宙半径球体之间的巧合，被解释为该模型中G空间依赖性的结果。
• 该模型表明，先驱者异常可能与同一机制有关，因为异常加速度的数量级与预测的G梯度效应相当。