[论文解读] Galaxy Distances via Rotational Parallaxes

R. Olling, D. M. Peterson|arXiv (Cornell University)|May 24, 2000

History and Developments in Astronomy被引用 4

一句话总结

本文提出利用旋涡星系中恒星的自行与径向速度推导出的旋转视差，以亚百分之一精度测定距离。通过将恒星轨道建模为圆形，并利用空间干涉测量任务（SIM）的微角秒天体测量数据，该方法可将距离误差控制在数个百分点以内，从而实现对Tully-Fisher关系的高精度校准，并改善哈勃常数的约束。

ABSTRACT

Accurate distances to stars and galaxies allow for significant tests of stellar evolution, galaxy formation and evolution and cosmology. NASA's Space Interferometry Mission (SIM) will obtain precision [1-30 microarcsec] astrometry for 10-20k objects brighter than V=20 mag. In this paper we discuss a method to determine the distance of nearby spiral galaxies using the technique of rotational parallaxes, and show that it is possible to achieve distance errors of only a few percent. With such distances at hand, it becomes possible to determine an accurate zero-point for the Tully-Fisher relation, one of the tools to measure distances throughout the universe. The rotational parallax method employs the common orbital motions of a of stars within a galaxy to determine their distance. For stars on circular orbits, the two proper motions and the radial velocity suffice to determine the inclination of the orbit, the rotational velocity and the distance. Several factors complicate the application of this simple technique to real galaxies: 1) the target galaxy may have substantial space-motion, 2) stars in real galaxies are not on circular orbits (e.g. due to spiral-arm streaming motions or induced by random motions), 3) stars in the galaxy are at significantly different distances from the Sun (the near side of M 31 is ~5% closer than the far side). Notwithstanding these complication, distances can be determined to within several percent for the nearest spirals. (abridged)

研究动机与目标

• 开发一种利用空间干涉测量任务（SIM）的微角秒天体测量数据测定邻近旋涡星系距离的方法。
• 通过精确测定邻近旋涡星系的距离，实现对Tully-Fisher关系的高精度校准。
• 通过稳健的建模与数据分析，克服非圆形轨道、空间运动及星系内距离梯度等挑战。
• 证明可通过多颗恒星的自行与径向速度数据，将距离测量中的系统误差与随机误差最小化。

提出的方法

• 将恒星轨道建模为银道面上的圆形轨道，利用三个可观测量：两个自行分量与径向速度，求解距离、倾角与旋转速度。
• 应用关系式 μ = Vc / (κD)，其中 μ 为自行，Vc 为圆周速度，D 为距离，κ ≈ 4.74（当 D 以 Mpc 为单位、μ 以 μas/yr 为单位时）。
• 通过三角函数投影，将投影坐标 (x, y′) 与速度分量 (Vx, Vy′) 关联至轨道参数。
• 采用“平民版”方法，从加入观测噪声的模拟数据中推断距离，测试在真实条件下的鲁棒性。
• 应用全局拟合技术，对旋转曲线与倾角梯度施加平滑性约束，以减少误差。
• 通过 M31、M81 与 M3 的数值模拟，测试在不同倾角、旋转速度与速度 dispersion（10 km/s）下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 利用 SIM 级天体测量数据，旋转视差能否实现小于 1% 精度的星系距离测量？
• RQ2 非圆形运动（如旋臂流动物质、随机运动）对通过旋转视差进行距离测量的精度有何影响？
• RQ3 通过全局拟合与对旋转曲线及倾角的外部约束，系统误差能在多大程度上被缓解？
• RQ4 能否在 SIM 数据中探测到临近效应（由于星系盘几何结构导致的差异性距离）？所需目标密度是多少？
• RQ5 为实现可靠的距离测量并满足可接受的误差预算，最少需要多少颗恒星？

主要发现

• 对于 M31，由于其自行较大（~74 μas/yr），即使仅使用 100 个目标，该方法也能实现亚百分之一的距离误差，展现出极高精度。
• 由于强旋转信号的存在，M31 的系统性距离误差保持较小；而在 M81 与 M3 等星系中，由于自行较弱，系统性误差较大。
• “平民版”方法在 M31 中产生较小的系统性误差，但在 M81 与 M3 中误差较大，且系统性误差标志（SEFs）显著增加，表明模型失效。
• 临近效应（由盘面几何结构引起的差异性自行）极小——约 0.01 至 4 mas/yr——在未使用约 4,000 个目标的情况下，SIM 无法探测到该效应。
• 估计需约 4,000 个目标才能探测到临近效应，这将消耗 SIM 总科学时间的约 20%。
• 该方法可实现对 Tully-Fisher 关系的高精度校准，从而有望将哈勃常数的不确定性降低至几个百分点以内。