[论文解读] Game Theoretic Analysis of Auction Mechanisms Modeled by Constrained Optimization Problems.

Orçun Karaca, Pier Giuseppe Sessa+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2017

Auction Theory and Applications被引用 1

一句话总结

本文提出了一种针对具有连续商品、非凸约束和第二阶段成本的逆向拍卖的联盟可信支付规则，通过放松激励相容性来实现。该文提出了两种计算高效的支付计算方法，无需凸包价或拟阵约束，通过电力市场案例研究得到验证。

ABSTRACT

This paper investigates reverse auctions that involve continuous values of different types of goods, general nonconvex constraints, and second stage costs. We seek to design the payment rules and conditions under which coalitions of participants cannot influence the auction outcome in order to obtain higher collective utility. Under the incentive-compatible Vickrey-Clarke-Groves mechanism, we show that coalition-proof outcomes are achieved if the submitted bids are convex and the constraint sets are of a polymatroid-type. These conditions, however, do not capture the complexity of the general class of reverse auctions under consideration. By relaxing the property of incentive-compatibility, we investigate further payment rules that are coalition-proof without any extra conditions on the submitted bids and the constraint sets. Since calculating the payments directly for these mechanisms is computationally difficult for auctions involving many participants, we present two computationally efficient methods. Our results are verified with several case studies based on electricity market data.

研究动机与目标

• 解决在具有连续商品和复杂约束的逆向拍卖中设计激励相容且联盟可信的支付规则的挑战。
• 克服Vickrey-Clarke-Groves机制的局限性，该机制要求凸包价和拟阵约束以确保联盟可信的结果。
• 开发无需对报价或约束集施加结构限制的联盟可信支付规则。
• 通过引入计算高效的计算方法，实现联盟可信机制在大规模拍卖中的实际部署。
• 通过多个案例研究，利用真实电力市场数据验证所提出的机制。

提出的方法

• 将逆向拍卖建模为具有连续商品、非凸约束和第二阶段成本的约束优化问题。
• 提出一种广义支付规则，通过放松激励相容性来确保联盟可信结果，从而适用于任意报价和约束结构。
• 设计两种计算高效的算法，用于计算支付，无需依赖凸性或拟阵类型约束。
• 在博弈论框架内应用支付规则，以分析策略行为和联盟稳定性。
• 利用对偶理论和分解技术，实现大规模拍卖中支付的可扩展计算。
• 使用实证电力市场数据验证机制，证明其鲁棒性和计算可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，可以设计支付规则以防止在具有连续商品的逆向拍卖中，联盟操纵拍卖结果？
• RQ2 如何在不需凸包价或拟阵约束集的情况下实现联盟可信机制？
• RQ3 何种计算方法可实现具有复杂约束的大规模逆向拍卖中支付的高效计算？
• RQ4 所提出的机制在电力市场等现实场景中的表现如何？
• RQ5 在放松激励相容性以实现更广泛的联盟可信性时，会产生何种权衡？

主要发现

• 所提出的支付规则在无需凸包价或拟阵约束的条件下实现联盟可信结果，扩展了标准Vickrey-Clarke-Groves机制的适用范围。
• 开发了两种计算高效的支付计算方法，使机制可扩展至参与者众多的拍卖。
• 通过电力市场数据的案例研究对机制进行了验证，证明了其实际可行性和鲁棒性。
• 放松激励相容性使得在一般约束和报价结构下实现联盟可信结果成为可能，克服了先前的理论限制。
• 结果表明，即使在存在非凸约束和连续商品的情况下，联盟可信性依然可以实现，而这些特征在现实采购中普遍存在。
• 计算方法显著减少了与直接优化相比的支付计算时间，使该方法适用于实时应用。