[论文解读] Game-Theoretic Randomness for Blockchain Games

Daniel Kraft|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2019

Auction Theory and Applications参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于博弈论的机制，通过让矿工通过下注随机结果来激励其诚实行为，从而在区块链游戏中生成公平的随机性。通过在下注游戏中对矿工的激励进行对齐，该方法确保即使是以利润最大化为目标的矿工，其对随机事件分布的偏移也极小，显著优于现有的基于区块哈希的方案。

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of generating fair randomness in a deterministic, multi-agent context (for instance, a decentralised game built on a blockchain). The existing state-of-the-art approaches are either susceptible to manipulation if the stakes are high enough, or they are not generally applicable (specifically for massive game worlds as opposed to games between a small set of players). We propose a novel method based on game theory: By allowing agents to bet on the outcomes of random events against the miners (who are ultimately responsible for the randomness), we are able to align the incentives so that the distribution of random events is skewed only slightly even if miners are trying to maximise their profit and engage in block withholding to cheat in games.

研究动机与目标

• 解决去中心化区块链游戏中缺乏公平且抗操纵的随机性生成问题。
• 克服现有方法的局限性——基于区块哈希的RNG易受矿工操纵，而哈希承诺方案在大规模多人游戏中不可扩展。
• 设计一种通用的、激励相容的随机性机制，适用于类似MMO的大型游戏世界。
• 通过博弈论形式化分析下注机制如何使矿工行为与公平结果对齐。
• 证明即使在利润最大化矿工的情况下，所提系统中随机事件分布的偏移也保持极小。

提出的方法

• 引入一种下注游戏，玩家对随机事件的结果下注，赔付由区块哈希决定。
• 通过设定庄家优势（例如1%或10%）确保游戏对庄家有利，同时使结果分布接近公平。
• 将矿工的策略建模为区块隐瞒，以操纵区块哈希并提高下注的期望利润。
• 应用博弈论分析，证明纳什均衡下偏移极小——例如1%的庄家优势导致的偏离不足0.5%。
• 基于自然概率分布P和下注策略，推导矿工的期望利润，表明操纵仅带来微小收益。
• 在单矿工和单用户假设下分析系统，用户的策略基于观测到的结果频率P_d。

实验结果

研究问题

• RQ1 博弈论机制能否减少利润最大化矿工在区块链游戏中导致的随机事件分布偏移？
• RQ2 当赌注较高时，该下注机制在阻止区块隐瞒攻击方面的有效性如何？
• RQ3 不同庄家优势对最终随机分布公平性的影响有何量化表现？
• RQ4 当扩展到多个事件或多个参与者时，该系统是否仍具有鲁棒性？
• RQ5 所提机制能否在以太坊或XAYA等现实世界区块链系统中实现，而无需新建区块链？

主要发现

• 当庄家优势为1%时，与公平分布的偏离小于0.5%，使系统几乎无法与公平随机性区分。
• 即使庄家优势为10%，最大偏离也仅为5%（例如50%的事件发生55%的时间），远优于无下注机制下100%的操纵可能。
• 博弈论机制使矿工强烈缺乏操纵随机性的动机，因为操纵带来的利润增益极小。
• 该系统的纳什均衡导致结果分布与预期的公平分布高度一致，即使在矿工采取策略行为时亦然。
• 该方法在事件发生频率中等至较高的情况下最为有效，因为区块隐瞒对稀有事件的影响最大。
• 用户可通过对结果频率P_d的经验观察确定最优下注策略，即使确切的R_w未知。