[论文解读] $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ and $\eta o\pi^0\gamma\gamma$ at $O(p^6)$ in the NJL model

A. A. Bel’kov, A. Lanev+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 1995

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 11

一句话总结

该论文使用基于NJL模型的规范有效拉格朗日量，在O(p⁶)精度下计算了过程γγ → π⁰π⁰和η → π⁰γγ，包含树图、一环图和两环图。对于γγ → π⁰π⁰，其结果与Crystal Ball实验数据符合良好；对于η → π⁰γγ，预测的宽度为0.11 eV，显著低于实验值0.84 ± 0.18 eV，但当引入经验的矢量介子主导参数后，预测值提升至0.35 eV，与实验结果更接近。

ABSTRACT

We discuss the processes $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ and $\eta o\pi^0 \gamma\gamma$ at $O(p^6)$ in the momentum expansion. The calculation involves tree--level, one--loop and two--loop diagrams of a chiral effective lagrangian which is obtained by a bosonization of the NJL model. The importance of integrating out meson resonances (reduction) is pointed out. Our final results for the total cross section of $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ are in good agreement with the experimental data of the Crystal Ball Collaboration. For the width of the $\eta o\pi^0\gamma\gamma$ decay we obtain the value $0.11$ eV which has to be compared with the experimental value of $(0.84 \pm 0.18)$ eV. Alternatively, taking empirical parameters from a vector--meson--dominance model the prediction for the decay width is $0.35$ eV. We present a prediction for the differential decay probability as a function of $m_{\gamma\gamma}^2/m_\eta^2$.

研究动机与目标

• 使用NJL模型的玻色化方法构建的标量有效拉格朗日量，在标量微扰理论的O(p⁶)精度下，计算γγ → π⁰π⁰的总截面。
• 在O(p⁶)精度下评估η → π⁰γγ的衰变宽度，以解决与实验数据的差异问题。
• 研究介子共振态积分（约化）在改善理论预测精度中的作用。
• 给出η → π⁰γγ过程的微分衰变概率分布，作为m²γγ/m²η的函数。

提出的方法

• 通过Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型的玻色化方法构建标量有效拉格朗日量，以描述低能QCD过程。
• 系统地包含树图、一环图和两环图，以在O(p⁶)精度下评估振幅。
• 通过约化程序积分掉矢量介子及其他共振态，以提高有效场论的精度。
• 利用所得拉格朗日量计算γγ → π⁰π⁰的总截面和η → π⁰γγ的部分衰变宽度。
• 将理论预测与Crystal Ball合作组的实验数据进行比较。
• 推导η → π⁰γγ过程的微分衰变概率，作为m²γγ/m²η的函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于NJL模型的标量有效理论在O(p⁶)精度下，对γγ → π⁰π⁰过程的实验截面再现程度如何？
• RQ2 为何η → π⁰γγ的理论预测宽度（0.11 eV）显著低于实验值0.84 ± 0.18 eV？
• RQ3 引入共振态约化后，理论与实验的符合程度改善到何种程度？
• RQ4 η → π⁰γγ过程的微分衰变分布作为m²γγ/m²η的函数，其预测结果如何？
• RQ5 当引入经验的矢量介子主导参数后，理论预测结果如何变化？

主要发现

• 在O(p⁶)精度下计算的γγ → π⁰π⁰总截面与Crystal Ball合作组的实验数据符合良好。
• η → π⁰γγ的预测部分宽度为0.11 eV，显著低于实验值0.84 ± 0.18 eV。
• 当引入来自矢量介子主导模型的经验参数后，预测宽度提升至0.35 eV，表明与实验的符合程度得到改善。
• 本研究强调了在标量有效场论中积分掉介子共振态（共振态约化）对实现精确预测的重要性。
• 对η → π⁰γγ过程，预测了作为m²γγ/m²η函数的微分衰变概率分布。
• 结果表明，需对共振态贡献或输入参数作进一步优化，才能解决与实验的差异。