[论文解读] Gamma(K -> e nu)/Gamma(K -> mu nu) in the Minimal Supersymmetric Standard Model

Jennifer Girrbach, Ulrich Nierste|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 28被引用 6

一句话总结

本文在最小超对称标准模型（MSSM）框架下研究了奇异夸克衰变中轻子味 universality 的破坏（K →eν 与 K →μν 之间的比较），重点关注比值 RK = Γ(K→eν)/Γ(K→μν)。研究表明，在 NA62 实验探测的参数区域内，双希子-超_tau 量子圈图占主导地位，且必须精确处理超_tau 混合角（θτ）——这使得质量插入近似对大混合角失效。关键成果是推导出以最轻超_tau 质量 m~τl 和混合角 θτ 表示的 LFV 贡献 ∆rμ−e 的新解析公式，从而可基于未来 NA62 实验数据实现精确约束。

ABSTRACT

The quantity R_K = Gamma(K -> e nu)/Gamma(K -> mu nu) studied by the experiment NA62 at CERN is known to probe lepton-flavour violating (LFV) parameters of the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM). A non-zero parameter delta_{RR}^{13} can open the decay channel K -> e nu_tau and enhance R_K over its Standard-Model value. In the region of the parameter space probed by NA62 the contribution from a bino-stau loop diagram is numerically dominant and the mixing between left-handed and right-handed staus is important. For large values of the stau mixing angle theta_tau the commonly adopted mass insertion approximation is not accurate. We therefore express the supersymmetric contribution to R_K in terms of the mass of the lightest stau eigenstate, the mixing angle theta_tau, and other relevant MSSM parameter such as tan(beta) and the charged-Higgs boson mass M_H and plot the parameter regions constrained by R_K. We further study to which extent R_K can be depleted through MSSM contributions interfering destructively with the SM amplitude for K -> e nu_e. This lepton-flavour conserving (LFC) mechanism involves the parameter combination |delta_{LL}^{13} delta_{RR}^{13}|, which can be constrained with a naturalness consideration for the electron mass or with the measurement of the anomalous magnetic moment of the electron. The LFC effect on R_K is marginal, an NA62 measurement of R_K significantly below the Standard Model expectation would indicate physics beyond the MSSM.

研究动机与目标

• 在最小超对称标准模型（MSSM）框架下，研究 K →eν 与 K →μν 衰变中的轻子味 universality 破坏。
• 识别 CERN NA62 实验探测参数区域内 RK 的主导超对称贡献。
• 证明当超_tau 混合角（θτ）较大时，质量插入近似失效，必须对超_tau 质量矩阵进行精确对角化。
• 以物理参数（m~τl、θτ、tanβ、MH 和 M1）表达 RK 的超对称贡献，以便与 NA62 实验数据直接比较。
• 评估轻子味守恒（LFC）与轻子味破坏（LFV）机制在将 RK 压低至标准模型值以下的可行性。

提出的方法

• 采用 MSSM 对 K →eν 衰变振幅的完整一阶量子圈计算，包括双希子-超_tau 和带电粒子-超_tau 量子圈。
• 通过对超_tau 质量矩阵进行精确对角化，推导出物理超_tau 本征态，取代近似的质量插入方法。
• 以 m~τl（最轻超_tau 质量）、θτ（超_tau 混合角）、tanβ、MH（带电 Higgs 粒子质量）、M1（双希子质量）和 m~eR（右手中性 selectron 质量）表示 ∆rμ−e 的 LFV 贡献。
• 利用电子质量自然性与电子反常磁矩的约束，对 LFC 参数组合 |δ13LLδ13RR| 施加边界。
• 将所得参数空间与 B →τν 衰变的现有约束进行比较，并讨论 NA62 对 MSSM 之外新物理的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 NA62 实验探测的参数区域内，RK 的主导超对称贡献是什么？超_tau 混合如何影响该贡献？
• RQ2 为何当超_tau 混合角（θτ）较大时，质量插入近似失效？正确的解析处理方法是什么？
• RQ3 如何以物理 MSSM 参数（如 m~τl 和 θτ）表达 RK 的 LFV 贡献，以便与 NA62 实验数据直接比较？
• RQ4 轻子味守恒（LFC）效应在多大程度上可将 RK 压低至标准模型值以下？这些效应是否与自然性及电子 g-2 约束相容？
• RQ5 若 RK 显著偏离标准模型值，将对 MSSM 之外的新物理意味着什么？

主要发现

• 在 NA62 实验探测区域内，双希子-超_tau 量子圈图主导了 RK 的 LFV 贡献，尤其在 µ 和 θτ 较大时。
• 当 tanβ = 50，µ = 800 GeV，δ13RR = 0.5，MH = 500 GeV，m~τl = 120 GeV，M1 = 100 GeV，m~eR = 200 GeV 时，最大 LFV 贡献在 θτ = 26° 时给出 ∆rμ−eLFV = 0.006。
• LFC 贡献 |∆rμ−eLFC| 受自然性与电子 g-2 约束，上限 ≲0.005，挑战了早期认为可实现更大抑制的假设。
• 涉及 |δ13LLδ13RR| 的 LFC 机制被限制为极小，无法解释 RK 的显著偏离。
• 基于 m~τl 和 θτ 推导出的 ∆rμ−eLFV 公式，可直接与未来 NA62 测量结果对比。
• 若 RK 测量值显著低于标准模型预测（例如 ∆rμ−e ≲ -0.005），将表明存在 MSSM 之外的新物理。