[论文解读] Gamma-ray burst afterglows and evolution of postburst fireballs with energy injection from strongly magnetic millisecond pulsars

Z. G. Dai, T. Lu|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 1998

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 74

一句话总结

本文提出，伽马射线暴（GRB）余晖，特别是GRB970228的光学光变曲线，源于由强磁化毫秒脉冲星的磁偶极辐射供能的后暴相对论性火球。该模型通过能量注入改变火球的减速过程，解释了观测到的光变曲线——初始衰减、平台期和最终衰减。约束条件表明，脉冲星周期为1.4–1.7毫秒，表面磁场为20–30×10¹² G。

ABSTRACT

Millisecond pulsars with strong magnetic fields may be formed through several processes, e.g. accretion-induced collapse of magnetized white dwarfs, merger of two neutron stars. During the birth of such a pulsar, an initial fireball available for a gamma-ray burst (GRB) may occur. We here study evolution of a postburst relativistic fireball with energy injection from the pulsar through magnetic dipole radiation, and find that the magnitude of the optical afterglow from this fireball first decreases with time, subsequently flattens, and finally declines again. This may provide a natural explanation for the behavior of the lightcurve of the afterglow of GRB970228 if this burst resulted from the birth of a strongly magnetic millisecond pulsar.

研究动机与目标

• 解释GRB970228复杂的光学余晖光变曲线，其特征为初始衰减、平台期和最终衰减。
• 研究新生强磁化毫秒脉冲星通过磁偶极辐射注入能量，是否可解释观测到的余晖演化。
• 基于观测的余晖数据，约束中心引擎的物理参数，特别是脉冲星周期、磁场强度和转动惯量。
• 评估脉冲星驱动的火球作为宇宙学伽马射线暴中心引擎模型的可行性。

提出的方法

• 模拟由冲压星际介质减速的后暴相对论性火球演化过程，能量持续注入来自脉冲星的磁偶极辐射。
• 采用标准火球模型，包含前向和后向冲击，引入能量注入以改变减速 timescale 和通量演化。
• 应用磁偶极辐射光度公式 $ L = \frac{2}{3c^3} \left(\frac{2\pi}{P}\right)^4 R^6 B_s^2 \sin^2\theta $，参数化为 $ L \approx 4 \times 10^{43} \, B_{\bot,12}^2 P_{\rm ms}^{-4} R_6^6 \, \text{erg s}^{-1} $。
• 推导出火球吸收其初始能量一半所需的时间尺度 $ \tau \approx 5 \times 10^7 \, \text{s} \, E_{51} B_{\bot,12}^{-2} P_{\rm ms}^4 R_6^{-6} $。
• 将模型预测的通量衰减律与早期和晚期观测到的余晖星等进行比较，以约束脉冲星参数。
• 使用观测约束条件：约6天时余晖星等平坦（R ~ 27），至9月4日（约188天）衰减至V=28.0，平台期在约60天内结束。

实验结果

研究问题

• RQ1 强磁化毫秒脉冲星的能量注入能否解释GRB970228光学余晖的多段光变曲线？
• RQ2 为重现观测到的余晖演化，所需的脉冲星参数（周期、磁场、转动惯量）为何值？
• RQ3 在何种条件下，脉冲星的能量注入会在余晖光变曲线中产生平台期？
• RQ4 脉冲星能量注入 timescale（$\tau$）与火球减速 timescale（$T$）相比，如何决定光变曲线的形状？
• RQ5 观测到的余晖行为是否与脉冲星驱动的火球模型一致，还是需要其他引擎机制？

主要发现

• 该模型成功再现了GRB970228的三阶段光变曲线：初始衰减、平台期和最终衰减，其机制为脉冲星的能量注入。
• 仅当脉冲星能量注入 timescale $\tau$ 短于火球减速 timescale $T$ 时，即 $\tau < T$，才会出现平台期。
• 基于观测约束，假设 $E_{51} \sim 1$，$R_6 \sim 1$，$I_{45} \sim 2$，脉冲星周期被约束在 $1.4 \leq P_{\rm ms} \leq 1.7$ ms 之间。
• 有效表面磁场估计为 $20 \leq B_{\bot,12} \leq 30$，对应 $B_{\bot} \sim 2 \times 10^{13}$ 至 $3 \times 10^{13}$ G。
• 模型预测，对于极强磁场（$B_{\bot} \sim 10^{15}$ G），能量注入发生过快（$T < 100$ s），导致平台期在光学余晖中不可观测。
• 分析表明，若 $\tau > T$，即脉冲星周期过长或磁场过弱，则观测到的余晖行为与脉冲星能量注入不一致。