[论文解读] Gapless spin excitations in nanographene-based antiferromagnetic spin-1/2 Heisenberg chains

Chenxiao Zhao, Lin Yang+9 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2024

Magnetism in coordination complexes被引用 6

一句话总结

本文报道在 Au(111) 上， covalently 链接的纳米石墨烯自旋-1/2 链的创建，从而实现各向同性反铁磁海森堡链。它们观测到能隙为零的自旋激发，其最低能量随 1/L 变化，并在奇长度链中可视化单自旋子驻波，趋向热力学极限。

ABSTRACT

Haldane's seminal work established two fundamentally different types of excitation spectra for antiferromagnetic Heisenberg quantum spin chains: gapped excitations in integer-spin chains and gapless excitations in half-integer-spin chains. In finite-length half-integer spin chains, quantization, however, induces a gap in the excitation spectrum, with the upper bound given by the Lieb-Schulz-Mattis (LSM) theorem. Here, we investigate the length-dependent excitations in spin-1/2 Heisenberg chains obtained by covalently linking olympicenes--Olympic rings shaped nanographenes carrying spin-1/2--into one-dimensional chains. The large exchange interaction (J~38 mV) between olympicenes and the negligible magnetic anisotropy in these nanographenes make them an ideal platform for studying quantum spin excitations, which we directly measure using inelastic electron tunneling spectroscopy. We observe a power-law decay of the lowest excitation energy with increasing chain length L, remaining below the LSM boundary. In a long chain with L = 50, a nearly V-shaped excitation continuum is observed, reinforcing the system's gapless nature in the thermodynamic limit. Finally, we visualize the standing wave of a single spinon confined in odd-numbered chains using low-bias current maps. Our results provide compelling evidence for the realization of a one-dimensional analog of a gapless spin liquid.

研究动机与目标

• 通过共价连接的纳米石墨烯单元（ Olympicene ）实现一个一维无缝隙自旋-1/2 海森堡链，具有各向同性交换。
• 利用非弹性电子隧穿谱（IETS）表征链长度相关的自旋激发，并在链上绘制自旋子沿链行为的映射。
• 在基态中显现偶奇效应，并在奇长度链中识别出单自旋子驻波。
• 将实验结果与精确对角化和密度矩阵重正化群计算进行比较，以检验理论预测（LSM 边界、能隙闭合）。
• 展示在现实交换扰动和有限尺寸效应下无缝隙行为的鲁棒性。

提出的方法

• 通过表面上合成和共价连接在 Au(111) 上制备 olympicene 基自旋链。
• 通过尖端诱导的脱氢来激活自旋位点，并利用 STM/STS 和 nc-AFM 来探测自旋激发。
• 用非弹性电子隧穿谱（IETS）测量自旋激发，并分析 d2I/dV2 谱以提取激发能量。
• 用海森堡哈密顿量 H = J ∑_i S_i · S_{i+1} 建模系统，并利用精确对角化 (ED) 和密度矩阵重正化群 (DMRG) 计算谱。
• 使用 CAS（完全活跃空间）加上哈伯相互作用来捕捉纳米石墨烯链中的交换机制。
• 通过扰动性散射理论旋转到三阶来包括 Kondo 和自旋翻转过程，以模拟 dI/dV 谱。
• 评估链中 J 的扰动以测试无缝隙行为的鲁棒性（随机 δJ，幅度 ±10%）。

实验结果

研究问题

• RQ1 纳米石墨烯基自旋-1/2 链是否实现了具有无缝自旋激发的各向同性反铁磁海森堡模型？
• RQ2 最低自旋激发能量（ΔLEE）如何随链长 L 变化，是否符合 Lieb–Schultz–Mattis（LSM）界限？
• RQ3 奇长度链是否可承载局部化的单自旋子，且其驻波性质是否可以实验成像？
• RQ4 激发谱向热力学极限演化的过程如何，是否在长链中呈现 V 形连续谱？
• RQ5 在现实交换涨落与基底效应下观测到的特征的鲁棒性如何？

主要发现

• 最近邻交换耦合为 J ≈ 38 meV。
• 偶数链的能隙随长度增加而减小，而奇数链在零偏压下出现峰值，其强度随 L 减弱，与偶数和奇数基态自旋的预期一致。
• 最低激发能 ΔLEE 随 L 以幂律行为衰减，在开放边界条件下落在 LSM 界限之下，且在大 L 区间趋近于 1/L 的线性关系。
• 对于较长的链（L ≈ 50），IETS 谱显示近似 V 形的激发连续谱，指示热力学极限中能隙趋于消失。
• 奇数链中的自旋子态可描述为局部化自旋子态，且 L = 2n+1 链的基态可写成系数 C(m) 在奇数位峰值的叠加，形成驻波模式。
• L = 5 和 L = 7 链的低偏压电流分布显示明显的 Kondo 相关调制，在奇数位处的强度最大，与单自旋子驻波及基态自旋-1/2 的性质一致。
• 实验的 ΔLEE 演化与理论的 ED 及 DMRG 结果一致，因底物重整化效应而低于理论预测，但在热力学极限下仍保持无缝隙行为。
• 交换扰动（±5% 到 ±10%）并未显著改变 ΔLEE 的衰减速率或无缝隙特性。