[论文解读] Gapless Symmetry-Protected Topological States in Measurement-Only Circuits

Xue-Jia Yu, Sheng Yang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2025

Quantum and electron transport phenomena被引用 3

一句话总结

该论文研究测量-only量子线路中的无间隙对称性保护拓扑态（gSPT），揭示对称性强化的渗流在临界点以及Z4电路中的稳态gSPT相，并通过Majorana环模型映射实现统一。

ABSTRACT

Measurement-only quantum circuits offer a versatile platform for realizing intriguing quantum phases of matter. However, gapless symmetry-protected topological (gSPT) states remain insufficiently explored in these settings. In this Letter, we generalize the notion of gSPT to the critical steady state by investigating measurement-only circuits. Using large-scale Clifford circuit simulations, we investigate the steady-state phase diagram across several families of measurement-only circuits that exhibit topological nontrivial edge states at criticality. In the Ising cluster circuits, we uncover a symmetry-enriched non-unitary critical point, termed symmetry-enriched percolation, characterized by both topologically nontrivial edge states and string operator. Additionally, we demonstrate the realization of a steady-state gSPT phase in a $\mathbb Z_4$ circuit model. This phase features topological edge modes and persists within steady-state critical phases under symmetry-preserving perturbations. Furthermore, we provide a unified theoretical framework by mapping the system to the Majorana loop model, offering deeper insights into the underlying mechanisms.

研究动机与目标

• 将gSPT推广到测量-only电路中的非平衡稳态。
• 用边缘模态和临界体积波动来表征稳态相图。
• 识别新的普适性类，如对称性强化的渗流。
• 在Z4电路中演示稳态gSPT相及其保护机制的理解。
• 为这些现象提供统一的Majorana环模型框架。

提出的方法

• 研究随机且保持对称性的测量的1+1D测量-only电路。
• 通过广义拓扑纠缠熵和纠缠熵尺度来分析稳态相。
• 定义并计算对称性增强的字符串算符以诊断边缘态和对称性通量。
• 将电路动力学映射到Majorana环模型以获得解析见解。
• 研究纯化动力学以揭示残留熵和边缘态信号。
• 扩展到具有Z4对称性的电路，以实现具边缘态和临界波动的稳态gSPT相。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以将gSPT概念推广到测量-only电路中的非平衡稳态？
• RQ2 驱动从SSB、PM到SPT样稳态之间转变的临界点与普适性类有哪些？
• RQ3 对称性增强的边缘模态在稳态临界性以及对称性保持扰动下是否仍然存在？
• RQ4 Majorana环模型如何统一理解这些电路中的稳态gSPT现象及边缘态行为？
• RQ5 Z4电路中是否存在鲁棒的稳态gSPT相，其相图和转变是怎样的？

主要发现

• 在SSB-SPT转变处识别出对称性增强的渗流，具有拓扑边缘态和非平凡的对称性通量。
• SSB-SPT转变呈现渗流普适性，且指数量ν=4/3，等效中心电荷c_eff约为0.094(1)。
• 在临界点处，SSB-SPT转变的边缘磁化强度保持有限，表明拓扑边缘模态的鲁棒性。
• 在Z4电路中发现稳态gSPT相，具有拓扑边缘模态及跨越相图显著区域的临界体积波动。
• 相变包括渗流型和BKT型转变，存在由对称性保护的gSPT相以抵御某些扰动。
• Majorana环模型框架为观测到的gSPT现象和边缘态行为提供统一理解。