[论文解读] Gas flow around a planet embedded in a protoplanetary disc: the dependence on the planetary mass

Ayumu Kuwahara, Hiroyuki Kurokawa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2019

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 39被引用 6

一句话总结

本研究通过三维流体动力学模拟，探究了原行星盘中行星质量对气体流动结构的影响。结果表明，气体从高纬度区域进入，通过赤道面区域排出，其喷流速度在Bondi区 regime 下为 $|u_{\rm out}| = \sqrt{3/2}\, m c_{\rm s}$，在Hill区 regime 下为 $|u_{\rm out}| = \sqrt{3/2}\, (m/3)^{1/3} c_{\rm s}$，并发现当 $m \gtrsim \sqrt{\rm St}$ 时，喷流可抑制固体物质的吸积，从而可能延缓核心生长，促进超级地球的形成。

ABSTRACT

The three-dimensional structure of the gas flow around a planet is thought to influence the accretion of both gas and solid materials. In particular, the outflow in the mid-plane region may prevent the accretion of the solid materials and delay the formation of super-Earths' cores. However, it is not yet understood how the nature of the flow field and outflow speed change as a function of the planetary mass. In this study, we investigate the dependence of gas flow around a planet embedded in a protoplanetary disc on the planetary mass. Assuming an isothermal, inviscid gas disc, we perform three-dimensional hydrodynamical simulations on the spherical polar grid, which has a planet located at its centre. We find that gas enters the Bondi or Hill sphere at high latitudes and exits through the mid-plane region of the disc regardless of the assumed dimensionless planetary mass $m=R_{ m Bondi}/H$, where $R_{ m Bondi}$ and $H$ are the Bondi radius of the planet and disc scale height, respectively. The altitude from where gas predominantly enters the envelope varies with the planetary mass. The outflow speed can be expressed as $|u_{ m out}|=\sqrt{3/2}mc_{ m s}$ $(R_{ m Bondi}\leq R_{ m Hill})$ or $|u_{ m out}|=\sqrt{3/2}(m/3)^{1/3} c_{ m s}$ ($R_{ m Bondi}\geq R_{ m Hill}$), where $c_{ m s}$ is the isothermal sound speed and $R_{ m Hill}$ is the Hill radius. The outflow around a planet may reduce the accretion of dust and pebbles onto the planet when $m\gtrsim\sqrt{ m St}$, where St is the Stokes number. Our results suggest that the flow around proto-cores of super-Earths may delay their growth and, consequently, help them to avoid runaway gas accretion within the lifetime of the gas disc.

研究动机与目标

• 理解嵌入原行星盘中的行星周围三维气体流动结构如何随行星质量变化。
• 确定喷流速度对行星质量的依赖关系，特别是在Bondi和Hill区 regime 下的表现。
• 评估此类喷流对尘埃和微行星等固体物质吸积的影响，尤其在超级地球核心形成背景下的意义。
• 探讨流动动力学是否能自然抑制吸积失控，从而解释短周期超级地球的普遍性。

提出的方法

• 在球坐标极坐标网格上执行三维流体动力学模拟，假设气体为等温且无粘性流动，行星位于中心。
• 以Bondi半径和Hill半径作为关键长度尺度，定义无量纲行星质量 $m = R_{\rm Bondi}/H$ 或 $R_{\rm Hill}/H$，其中 $H$ 为盘面标高。
• 应用伯努利定理，推导出在Bondi和Hill区 regime 下喷流速度的解析表达式。
• 通过流线分析识别出三种流动类型：开普勒剪切流、马蹄形流和大气再循环流。
• 将喷流速度与固体颗粒的相对速度进行比较，利用Stokes数 $\rm St$ 评估颗粒吸积的抑制效应。
• 评估行星质量阈值 $m \gtrsim \sqrt{\rm St}$，即喷流开始显著阻碍固体吸积的临界质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在原行星盘中，三维气体流动结构（特别是流入和流出区域）如何随行星质量变化？
• RQ2 喷流速度对行星质量的解析依赖关系是什么？在Bondi和Hill区 regime 下有何差异？
• RQ3 在何种行星质量下，喷流强到足以抑制具有给定Stokes数的固体颗粒吸积？
• RQ4 流动诱导的喷流屏障是否能自然延缓核心生长并防止超级地球形成情景下的吸积失控？
• RQ5 流动模式和质量通量如何随行星质量变化，分布于Bondi和Hill球面之上？

主要发现

• 无论行星质量如何，气体始终从高纬度区域进入Bondi或Hill球面，并从赤道面区域排出，证实了稳定的三维流动结构。
• 轴对称平均质量通量在赤道面达到峰值，在球面天顶处最小，表明赤道平面存在强烈的径向喷流。
• 喷流速度在Bondi区 regime 下满足 $|u_{\rm out}| = \sqrt{3/2}\, m c_{\rm s}$（当 $R_{\rm Bondi} < R_{\rm Hill}$ 时），在Hill区 regime 下满足 $|u_{\rm out}| = \sqrt{3/2}\, (m/3)^{1/3} c_{\rm s}$（当 $R_{\rm Bondi} > R_{\rm Hill}$ 时），且解析预测与数值模拟结果高度一致。
• 当无量纲行星质量满足 $m \gtrsim \sqrt{\rm St}$ 时，喷流强到足以抑制固体吸积，其中 $\rm St$ 为颗粒的Stokes数。
• 流动结构形成一种有效的喷流屏障，可延迟微行星和尘埃的吸积，可能防止吸积失控，并促进超级地球的形成。
• 结果支持一种情景：原行星核因流动诱导的固体吸积抑制而缓慢增长，向内迁移，并在盘消散期间通过巨型撞击形成超级地球。